1980年是闰年吗?(1980年是闰年吗)-一对姻缘网

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判断闰年，如何化繁为易？让孩子迅速掌握方法
公历生日和农历生日“合二为一” 这样的经历你一生会有几次
判断闰年，如何化繁为易？让孩子迅速掌握方法
浙江事业单位考试：行测必备数论知识之余数
判断平年闰年有技巧！这三道数学题让孩子轻松掌握
数学——顺口溜

判断闰年，如何化繁为易？让孩子迅速掌握方法

前不久，在与一位亲戚聊天时，她谈到孩子最近在学习《年、月、日》的内容，其中，对于如何判断某个年份是否闰年，总是迷糊不清的，她自己也越教越乱，问我是否有啥窍门。今天，我们就来聊聊这个话题，或许对家有孩子正要学习或已经学过，但还没掌握迅速判断闰年方法的家长有所帮助。

关于判断闰年的教学，有的老师是让孩子记住某年是闰年，然后4个4个地顺数或倒数得到的就是闰年。比如记住2000年是闰年，往前4个4个数，2004、2008、2012等等是闰年；往后4个4个数，1996、1992、1988等等是闰年。这是一种最为原始的方法，依靠记忆和推断来找出闰年，不能说这种方法不好，但也有所不便，当要判断的年份与所记住闰年的差较大时，就可能懵了。比如，已经知道2000年是闰年，用这种方法来判断1882年是否闰年，对一个三年级的孩子来说，就有些吃力了。还有的老师让孩子列除法竖式，用平常年份除以4，没有余数的就是闰年，“公历年份是4的倍数的一般是闰年”。这种方法本身并没有错，问题是，很多地方，三年级的孩子还没有学习四位数除以一位数的除法，除法竖式计算还算不来；有的地方可能已学了，但孩子对于四位数除以一位数的除法掌握不熟练，容易算错。

因此，在判断平常年份是否闰年的问题上，孩子除了了解以上两种方法外，有必要再掌握一种便捷的方法——“末两位判断法”，只须看年份的末两位，如果末两位数能被4整除，那么就是闰年。比如，1980年，末两位数是80，80能被4整除，所以1980年是闰年；1882年，末两位是82，82不能被4整除，所以1882年是平年。至于，为什么只需看末两位的道理，评论区里交流讨论。

对于末两位都是0的整百年份，要是400的倍数，才是闰年。整百年份，我们一般称之为特殊年份。若用列除法竖式的方法来判断的话，对于三年级的孩子有难度，不提倡使用这种方法。判断时，可以把年份末两个0视而不见，只看千位与百位组成的两位数，若是4的倍数，就是闰年。比如，1700年，只须看17，17不是4的倍数，所以1700年是平年；又比如，1600年，千位与百位组成的两位数是16，16是4的倍数，所以1600年是闰年。当然，这里也可以用原始的方法，记住400是闰年，每加400后，就是闰年，比如800、1200、1600、2000、2400等等。

公历生日和农历生日“合二为一” 这样的经历你一生会有几次

　　每个人的出生日期都有公历和农历两个“版本”。除了出生当年，人们的公历生日和农历生日并不重合。这让人们可以吃两次生日蛋糕，享受“双倍”的生日快乐。但也有人有疑问，公历生日和农历生日什么时候能“合二为一”呢？

　　每过一次生日，我们就年长了一岁，这代表着地球又带着我们绕太阳转了一圈。这一圈所花的时间，天文学上叫回归年，约为365.2422天。它是制定历法的基础，所有的历法都要保证历年的长度和回归年相当。我国的农历属于阴阳合历，农历的月是按照月相变化的周期（称为朔望月）来确定的，小月29天，大月30天，平均起来与朔望月的长度相等，为29.5306天。农历的一年分为平年和闰年，平年包含12个月，根据大小月的不同，年长为353—355天。为了让农历年的平均长度和回归年一致，人们需要在某些年份添加一个闰月，这就是闰年。闰年的长度为383—385天。平均而言，每19个农历年中需要设置7个闰年。

　　公历的平年是365天、闰年是366天，平均起来一年是365.2425天。这和回归年的数值365.2422天非常接近，可见公历是一个相当精确的历法。

　　两相比较可以发现，公历年的长度几乎不变，而农历年的长度变化很大，这就使得一年当中的公历日期和农历日期并不能保持相对固定，所以我们的农历生日和公历生日也就常常不在同一天。农历的某一天所对应的公历日期，可以前后浮动30天左右。例如1901年到2099年间农历正月初一的日期，最早出现在1月21日，最晚出现在2月20日。同样，2000年到2099年间公历10月1日所对应的农历日期，最早对应于八月初八，最晚对应于九月初九，前后浮动也是30天左右。我们据此可以大致估计出大概每30年会有一次公历和农历生日重合的机会，也就是说一个人一生中可能有2次机会。当然，由于农历和公历日期之差在30天内并不是均匀分布的，这种估计并不太准确。

　　历法专家给出了一个更准确的估计方法：考虑到19个农历年的长度（6939.69日）和19个公历年的长度（6940天）几乎相等，所以每过19年，农历和公历几乎会回到同一“起跑线”。但农历的大小月并不固定，再加上公历置闰的设置，19年后经常会有一天（最多两天）的出入。例如2000年10月1日是农历九月初四，2019年10月1日是九月初三，并未重合。这时我们可以查询相隔19年的整数倍年份，发现2038年和2057年10月1日的农历日期也都差了1天，但2076年10月1日又回到了农历九月初四。

　　当农历生日与公历生日出现在同一天时，我们把这种现象称作生日重合。根据公元2000年到2100年间10月1日的农历数据进行粗略统计，我们可以发现大约80%的生日重合现象都发生在与2000年相隔19或19的整数倍的年份。还有10%的情况是相隔11年。例如2020年10月1日是农历八月十五，在11年后的2031年，二者也将重合一次，再下一次则要等到57年后的2077年了。这是因为在2020年到2031年恰好出现了7个农历平年和4个农历闰年，其总长度和11个公历年几乎相等。但相隔11的倍数的年份，又都不会再重合了。还有一种更少见的情况是46年周期，在此次统计中，公历生日与农历生日在同一天的概率只有约6%。

　　根据这个统计，如果人们活到76岁以上，大约有80%的人一生中能有2到3次公历与农历生日重合的机会；大约3%的人可能一辈子都赶不上一次，还有约6%的人一生只有1次。例如1980年10月1日（农历八月二十三）出生的人，直到2067年87岁（19×4+11）才能碰上一次公历与农历生日重合；最后，还有大约10%的幸运儿可能有4次生日重合。例如1999年10月1日（农历八月二十二）生人，2018、2037、2056、2075每个19年都没落下。

　　读者朋友不妨查查看，自己能碰上几次呢？

　　（作者系北京天文馆研究员李鉴）

判断闰年，如何化繁为易？让孩子迅速掌握方法

浙江事业单位考试：行测必备数论知识之余数

事业单位行测的数学运算考查的就是大家在中小学经常做的数学应用题，其中大部分都是小学的知识点，小部分是中学的知识点，其中小学的数论知识就是经常考查的一个大类，其中包括奇偶数、余数、公约数公倍数等知识点，我们今天要讲的就是余数这个概念，一起来看一下这部分内容需要掌握的知识点：

一、余数的概念

在整数的除法种，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时就会产生余数。被除数减去商和除数的积，结果就叫做余数。

例如：7÷3=2……1，1为7除以3的余数。

二、同余特性

1.余数的和决定和的余数

例如：23、16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数为4，即两个数的和3+1;23、24除以5的余数分别3和4，所以23除以5的余数为7-5.

2.余数的差决定差的余数

例如：23、16除以5的余数分别是3和1，所以23-16=7除以5的余数等于2，即两个余数的差3-1。

3.余数的积决定积的余数

例如：23、16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1=3。

4.余数的幂决定幂的余数

例如：求20122012÷7的余数

解析：2012除以7余3，根据余数的幂决定幂的余数，所以20122012÷7余数为32012，而32012=91006除以7余数是21006;21006=8335×2，除以7余数是1335×2=2。

在这里需要注意的是，上面性质中的表述是“决定”而不是“等于”，是因为利用性质算完之后余数有可能不真正的余数大，需要进一步除以除数求解。比如5+5除以3的余数，用性质算出来是2+2=4，大于3，所以应该再用4÷3=1……1来求出真正的余数。

同余特性最常见的应用就是日期问题，下面我们来看一个例题，看一下如何应用同余特性解题。

【例】第29届奥运会开幕式是2008年8月8日在北京举行，当天是星期五，如果第49届奥运会也是8月8日开幕，请问当天是星期几?

解析：此题属于星期循环问题，根据尝试，奥运会每4年举办一次，所以第49届奥运会应该是在80年之后举办，而根据日期常识又可知，平年每年是365天，闰年每年是366天，每4年有一年闰年，3年平年， 80年共包含60年平年，20年闰年，所以一共经过的天数为365×60+366×20，用这个算式的结果除以7求出余数，在星期五的基础上加上余数即可，但是直接计算数值较大，此时我们就可以利用同余特性来求解，可以先计算一下一个平年365÷7余数为1，那么闰年余数为2，则前面算式除以7的余数为1×60+2×20=100，再用100÷7，可得余数为2，则第49届奥运会开幕当天为星期日。

以上就是同余特性的应用，利用它可以快速的求解求余数的的问题。