1971年和2021年日历一样，真的是“50年一遇”？真相来了
网上最近几天流传着一张1971年和2021年的日历对比图，引发了网友热议。仔细观察，在这两年的日历上，日期和星期正好重合，1月1日都始于星期五，12月31日也都结束于星期五。大家在感叹时光流逝、岁月无情的同时，也产生了好奇心：这种巧合难道是50年才能一见的奇遇？
读者李女士回忆，小时候家家都有挂历，那些挂了一年的精美挂历常会被父母小心地收好，送给乡下的亲戚继续挂。“我当时还挺纳闷，用了一年的挂历已经过期了，再挂怎么看日期呀？”销售挂历四十年的金安光老人说，虽然他的顾客中没有人用旧挂历，但他确实听顾客说过，每隔几年就会出现日历完全一样的情况。
记者通过万年历查询后发现，这种巧合并不是相隔50年才会遇到。事实上，除了1971年，1982年、1993年、1999年以及2010年的日历都和2021年一模一样。
知乎天文学领域答主、华南师范大学天文协会发起人温涛介绍，相隔几年的日历是否会重复，取决于两个年份之间相隔的天数是否为7的整数倍。
比如从1971年1月1日到2021年1月1日，一共经过了18263天；18263正好是7的2609倍，同时两个年份都是平年，这就意味着1971年和2021年的每一天都相隔了完整的2609周。体现在日历上，就是1971年和2021年的日历是一模一样的。
事实上，只要每年比7的倍数多出来的天数攒够7天，就会发生日期与星期完全对应的情况。因此，不仅是1971年，1982年、1993年、1999年还有2010年，这几个年份的日历和2021年也是完全相同的。
北京铁路实验小学退休数学老师刘朝阳进一步解释说，其实从数学的角度看，这种巧合更像是一道趣味数学题：假如某一平年的1月1日是星期一，那么同年的12月31日也是星期一——因为平年有365天，52个星期是364天，因此52个7天后，正好是一个新周期的开始。不过对于闰年来说，因为2月多了一天，所以如果1月1日是星期一，那么同年的12月31日就是星期二，下一年的1月1日就是星期三，错后了两天。按照这样的算法，闰年后的第一年，每经过五年后的第六年，日历就会重复；闰年后的第二年和第三年，每经过十年后的第11年，日历才会重复。对于闰年来说，则要经过27年后的第28年，才会出现日历重复的现象。
来源 北京日报客户端 | 记者 李环宇 王子豪
编辑：匡峰
流程编辑 吴越
1971年和2021年日历一模一样 是“50年一遇”的“巧合”吗？
央广网北京1月15日消息（记者孔颖）据中央广播电视总台中国之声《新闻晚高峰》报道，时空穿梭是不少电影里惯用的手法，对于时间，人们总愿意将各种幻想寄托于电影来实现。
近日，一张2021年和1971年日历对比的图片走红网络，两个年份相隔半个世纪，公历日历竟然长得一模一样。两张日历的日期和星期完全相同，全年均为365天，1月1日开始于星期五，12月31日也都结束于星期五，没有丝毫改变。
有网友说这是上演现实版的穿越，感叹：“时间没变，我们却变了，多了50岁！”“下次日历留着，以后还可以用！”
当然，人们在感叹时光流逝、岁月无情的同时，也产生了好奇心。这样的“时空穿梭”背后有着怎样的秘密？这种巧合难道是50年才能一见的奇遇吗？
对此，天津市天文学会理事赵之珩表示两个因素会影响每年日历的日期排布，一个是一年的起点元旦，另一个取决于该年份的二月是否是闰月。赵之珩介绍：“7天一个星期，今年1月1日是星期五，到明年1月1日，它肯定是星期六，再过一年1月1日肯定是星期日，平年的星期几它都往前提一天，假如过了闰年，闰年2月29天，一年有366天，这个星期几就往前提两天，所以它逐年往前提，根据7的倍数，就形成这种情况。”
其实，这种巧合的背后不该是个天文学问题，而是个数学问题。
具体来说，由于“该年份的元旦是星期几”一共有7种可能，而“是否为闰年”有2种可能，这么算来，实际上只存在14种不同排布的日历，在人的一生中出现重复的概率是很高的。那么1971年和2021年的公历日历为什么会相同？数学爱好者袁先生认为这是一道小学数学题。袁先生说：“因为1971年和2021年都是平年，如果两个平年元旦是星期几，是相同的话，那么这一整年的日历都会相同，这其实并不是一个巧合，而是一个小学数学问题。我们知道一年有365天，365÷7的余数是1，而如果是闰年的话，除以7的余数是2。过去1971-2020这50年，我们经历了13个闰年，37个平年，除以7的余数分别是26加上37，一共是63，刚好能被7整除。所以1971年和2021年的日历是完全相同的。”
另外，网上还有一种“28年一轮回”的说法，有人说要从今年开始攒日历，28年后再拿出来用。这个规律真的靠谱吗？
我们也查了一下万年历，这种巧合并不是相隔50年或者28年才会遇到。事实上，除了1971年之外，1982年、1993年、1999年以及2010年的日历都和今年一模一样。究竟哪些年日历会相同？所谓日历上“时空穿梭”还会出现在什么时候呢？
武汉市第一中学数学教师徐洪章认为日历“撞脸”纯属数学运算，一点也不神秘。徐洪章认为：“如果是闰年之后的第一年，那么5年之后的第6年日历会重复，如果是闰年后的第2年和第3年，那么经过10年后第11年日历就会重复，但是如果刚好是闰年，就必须得经过27年之后的第28年日历才会重复。它实际上周期性的问题，但是周期性里面涉及到每4年会有闰年的情况。”
换个角度说，相隔几年的日历是否会相同，取决于两个年份之间相隔的天数是否为7的整数倍。而6年后的2027年，我们还会经历一次和今年一模一样的日历排布。所谓日历上“时空穿梭”还会出现。
什么？2021年与1971年的日历竟然一模一样？
光阴似箭，日月如梭
日子一天天过去
回首峥嵘岁月时
你会发现，咦？
怎么有几年的日历一模一样？
最近，2021年和1971年日历对比图，吸引了不少网友前来“围观”。仔细观察这两年的日历，日期和星期竟然完全重合！
为什么会这样？
这是时光的“巧合”？
还是“几十年一见”的奇遇？
其实，每隔几年就会出现日历“重合”的现象。有网友回忆，小时候家里挂了一年的精美挂历，常会被父母小心地收好，以后还能继续挂。还有销售挂历四十年的老人说，虽然顾客很少用旧挂历，但他确实发现每隔几年就会出现日历完全一样的情况。
天文专家陈栋华说，自1971年初到2020年，正好五十年整，中间有13次闰年，多了13天，算起来正是365×50+13=18263，而18263÷7=2609周，又刚好整除。于是，2021年的月日星期就对应了1971年的月日星期。
说白了
相隔几年的日历是否会重复
取决于两个年份之间相隔的天数
是否为7的整数倍
事实上，除了1971年
1982年、1993年、1999年
以及2010年的日历
都和2021年一模一样
来看其他“日期重合”的日历
仿佛“时光重现”
“日历重合”也仿佛是
一道趣味数学题
接下来，请听题
假如某一平年的1月1日是星期一，那么同年的12月31日是星期几？
答：还是星期一，因为平年有365天，52个星期是364天，因此52个7天后，正好是一个新周期的开始。不过对于闰年来说，因为2月多了一天，所以如果1月1日是星期一，那么同年的12月31日就是星期二，下一年的1月1日就是星期三，错后了两天。
按照这样的算法，闰年后的第一年，每经过五年后的第六年，日历就会重复；闰年后的第二年和第三年，每经过十年后的第11年，日历才会重复。对于闰年来说，则要经过27年后的第28年，才会出现日历重复的现象。
未来2027年的日历
也将和2021年相同
日历“回来了”
经历岁月沧桑的你
还能保持当年的模样吗？
今年你有什么小目标？
不妨在日历上备注下来
等到2027时
拿出来和家人好友们一起回顾吧！
资料：厦门日报 北京晚报 北京日报
编辑：吴百欣
杨浦区融媒体中心
