《易经》六十四卦概述
在学习六十四卦之前，我们需要知道一些相关的名词及其含义。
一、 爻、爻象、爻位
爻，本义是绳结，《说文解字》解释为“相交”的意思。爻是组成卦符的基本符号，组成卦的线条，就称为“爻”。阳爻都用数字“九”代表，阴爻都用数字“六”代表。
每一爻所居的位次称为爻位，其所表示的事物形象、形迹称为爻象。
三条爻的卦叫经卦，两个经卦组成别卦。别卦下部的经卦是主卦，代表主方；上部的是客卦，代表客方。
二、 卦、卦名、卦象、卦德
卦，有单卦和重卦之分，由三个爻重叠组成的卦称为单卦或小成卦，由六个爻重叠组成的卦称为重卦或大成卦，又称复卦。
每一卦都有名称，就是卦名，如乾、坤、坎、离等。
每一卦都有象征和寓意作用，如乾象征寓意为天、父亲等，坤象征寓意为地、母亲等。
卦的象征意义即为卦德，如乾的卦象为天，“天行健，君子以自强不息”，就是乾卦的卦德；坤卦象为地，“地势坤，君子以厚德载物”，就是坤卦的卦德。
下面，我们来简单的认识一下六十四卦：
《易经》六十四卦是在八卦的基础上形成的，八卦两两重叠，八八六十四，排列组合成六十四卦。
《易经》六十四卦是透过六十四卦的组合，去反应六十四种不同的事务、情境、现象、特定环境下的人生哲理、以及大自然的运作法则。每一卦都会有六个爻和相应的爻辞，以及三百八十四（64×6=384）种对应的状态，透过这些变化可以知道世间万物的运作以及人生的哲理。
如果你数学的排列组合知识学得比较明白，就可以将六十四卦分成两类：
第一种，自相重叠而成的卦，名称不变。例如乾（单卦）与乾（单卦）上下重叠成乾（重卦），仍称“乾”。坤（单卦）与坤（单卦）上下重叠而成坤（重卦），仍称“坤”。这样的卦一共有8个。
第二种，异卦上下组合而成的卦，卦名要么取卦爻辞中代表性的为之，要么以现象和事理命名。这种卦一共有56个。例如，坎下艮上，以卦爻辞命名而成蒙卦，卦爻辞为“童蒙求我”。而“大有”、“既济”等卦则是以现象和事理命名，挂名则不见于卦爻辞。
六十四卦都是什么呢？宋代朱熹在《周易本义》一书中有一首《卦名次序歌》，朗朗上口，方便于我们背诵：
卦名次序歌
乾坤屯蒙需讼师， 比小畜兮履泰否，
同人大有谦豫随， 蛊临观兮噬嗑贲，
剥复无妄大畜颐， 大过坎离三十备。
咸恒遁兮及大壮， 晋与明夷家人睽，
蹇解损益夬姤萃， 升困井革鼎震继，
艮渐归妹丰旅巽， 兑涣节兮中孚至，
小过既济兼未济， 是为下经三十四。
《易经》卦爻中的“六”、“九”有没有数量意义？
在《易经》中，卦爻是以九三、六四这样的方式标注的。通常见到的解释就是“以九代称阳爻，以六代称阴爻。”数理原因通常解释为“6为老阴之数，9为老阳之数”。
那么，这个“六”、“九”有没有实数的意义，也就是有没有计量的数量意义呢？
一、古人在数学方面同时使用多种进制方式古代称这种进制方式为“循环”。
例如最早的古代循环方式是60（天干地支）和12（12属相）。
秦朝使用一斤等于十六两。这是16进制方式。
算盘使用五进制。
直到祖冲之算出圆周率的密率是3.1415926-3.1415927之间，使用的方式等同于数学的十进制。
这在古代文化中，并不奇怪。例如玛雅文化使用20进制，还有一个特殊的进制，13进制。
随着数学逐渐发展，很多进制方式被历史长河逐渐淘汰，数学现在使用十进制，这是数学计算最方便的进制方式；而近代发展起来的电脑，受硬件限制，几十年来通常使用二进制；（前苏联时期曾产生基于三进制的电脑，现在还有e进制、n进制、量子计算等研究方向。）时间方面，通常采用12、24、60进制。这些都是为了使用上的方便。
二、古代循环对“进制”的兼容性所谓的兼容性，也就是数学的公约性。数学的“进制”是唯一性的表达，而“数理”的循环通常考虑兼容不同的进制。
受古代数理大一统文化思路的影响，古人一直在试图寻找一个兼容性最好的整数算法模型。
例如八卦，可以理解为2、3、8进制的兼容；
而64卦更复杂，在数学上，可以理解为2、3、6、8、64进制的兼容，计算机使用的进制发展，与这个数理基本相同。因为我们可以用六维数组一一对应地来表达64卦。而在数理上，64卦不仅包含数学的进制，还可以理解为四进制（元亨利贞、春夏秋冬）、五进制（六爻的用爻实际是五，第六爻往往反向。）。
三、古代的“九”的数理要表达什么？这里要探讨的并不是古代数学的9表达什么，它就是代数的9。那么古代数理的“九”是什么意思？
首先，它可以是数学的9。这可以产生一些有关9的数学计算。例如洛书利用1-9这九个数字，表达了一种六个维度数字的加和都是15的数学可公度性。这里的9是数学意义。需要留意的是，古代这个时候并没有产生数学0的概念。
其次，数理的九，受八卦影响。而八卦兼容2、3、8进制，可兼容的最大进制是8进制。因此我们可以用二进制来一一对应表达八卦卦爻，仅仅数量上因为没有0，需要将数学的进制数字加上1，就是先天八卦卦爻的数字。
也就是古人的八循环是1-8八个数字，而数学的八进制是0-7八个数字。循环有进制兼容性，进制是数学的唯一性表达。
基于八循环，一圈是1-8，最大数字是8；假设循环延续，第二圈第一个数字应该是9。江恩公布出来的西方古代的一些图表，实际是基于这种数理逻辑的6、9、12、24循环的图表。
现在要表达一个比第一圈的数字8大，但是又不是第二圈的第一个数字，同时还得用整数表达，这个数字就是古人要表达的数理的“九”。它是玄学方外数字，因此也称为“龙数”。对于八卦而言，八就是整体，就是全部。这个“九”在整体之外，但又不是扩大循环的第二圈的第一个整数数字。
而卦爻中的“九”同时包含了这种数理意义。因此是极阳。
卦爻中的“九”可能包含的近似数量意义说“可能”的意思在于，笔者并未在古代解释“易经”中的书籍中见到将6、9数量化表达的数理方式。当然，也可能是因为看的书太少。
另外，古代研究易经的有一个分支--象数派，也就是重点研究卦爻的象、数方向。至孔子修《易传》，象的部分已经明显减少，但至少还有“十翼”中的数；但是，随着西汉“独尊儒术”之后，象数派大多变为研究术数，并渐趋失传。古代象数理文化的中的数也渐渐丢了，至宋明理学，最终也就剩下“理”。
所以，以下探讨内容，你可以当其有，因为数学有其合理性；或者全当笔者杜撰，当其无。
“象”是什么？后来发展为美术、几何、艺术；“数”是什么？后来发展为算术、代数。
以“乾坤”两卦为例：
笔者曾用这个图来表示理想化的乾卦。
独家首发《周易》象数图解——用一张图图解《周易》的象、数
乾卦是64卦中最理想化的发展之象。也就是发展的最好的象。现在假设每个波浪上升的幅度是9，那么至第五爻“飞龙在天”，整体的幅度是45。
孔子所言的大衍之数五十，也就是循环一圈的数理极限是50，在使用蒿草算卦这种用的时候还要“ 一以象两”，剩下49。再留手里一根，其他分阴阳。也就是最大极限数字是48。（3的阴阳组合是2^3=8种，如果再考虑三的每爻排序，也就是3*2*8=48种。这是数学排列组合问题。）
道教使用的极限数字是49。在《黄帝内经》中，男用8，女用7。
也就是假设乾卦的“九”有数量化意义，“飞龙在天”是45，已经逼近极限数字48。下一爻是“亢龙有悔”，数字是54，已经大于大衍之数了。所以第六爻通常是发展趋势的反向意义。
同时，《史记》中有三处使用了四十六日为变数的古代数理使用方法。也就是每隔45天的意思，或者说三个节气，为一个变量单位。
《史记》中的“四十六日”何意？古代数理文化与数有关成语的理解
另外，坤卦的第六爻的爻辞也是改变了思路，实际也是用五爻，也就5*6是30。这与月历或阴历的循环对应，是两个节气单位为一个变量单位。
这也是数理扩大级别的2与3循环的兼容使用方式。而五行的数理中，包含五个变量（2、3兼容之后）的兼容（波的干涉）结果，可以用五维数组或者五爻卦分类性表达。
需要了解的是，30、45，也是古代循环终结的两个数字。在江恩理论中对此有探讨。
九五去掉六五=45-30=15，这是洛书的公度性数字。也就是一个更大的自然性乾坤循环之后，剩下15，是未来的开始，算法的结果，回调了2/3的幅度。
那么坤卦的“六”如何理解？
如果仅仅数量考虑，以-6为基数。那么坤卦的数量是-36。乾卦的数量是+54。
乾坤的变化量总数是90。（4*90=360）也就是乾坤之外的62卦，在数量上可以几何性分为5大类。也就是64卦在数量上是7大类。从几何的分形角度考虑会有上述结果。
其中阴阳爻在不同的位置，只要阴阳爻个数一致，虽然几何形态有变化，但数量结果会一致。
这样下来，64卦又兼容了6、7、9、15进制。
坤卦卦辞的启发上述分类，是从几何角度阐述的分类数量方式。不管古人是否如此考虑，这也是一个很奇妙的分类分形方式。
从64卦卦辞的解释中可以看出，阴爻并没有阐述“坏”的样子，而是通常阐述的是如何注意防范“坏”的结果产生。也就是卦无吉凶。
例如坤卦的卦辞，明显就是针对乾卦每一爻可能面对的负面因素而产生的应对策略。假设乾卦每一爻数量是9，那么在每一爻的反复过程（贞）中，如何保持发展的最终数量维持在9的附近，而不是自然性的回落到9-6=3。只有这样，才能产生乾卦的六爻总卦。否则就变卦了，也就不是最理想化、最快速的发展模式了。
这是假设把卦爻理解为发展模型的变卦的示意图。其中3、5爻为阴，最终目标也就低了。因此，可以把乾卦以外的63卦都理解为乾卦的变卦，针对这种使用目的，也是可以的。
因此，“天行健，君子自强不息”。无论从什么时候开始努力，都是对的，至少完成自我发展的数量极致，也就是满意的人生。而一旦停住脚步，无时不在的反噬力量（阴），将导致逆水行舟，不进则退的结果。
同时，这也是“地势坤，君子厚德载物”的意义。“盲目的”努力也是不对的，有时候会造成亢龙有悔的问题，也就是还要注意努力的方法，古人说是修德。
这样数量化的理解《周易》卦爻，有助于理解其中晦涩难懂的卦辞。那么，古人真的仅仅是用“六“、“九”表示阴阳，而没有数量意义吗？
我们常看到的数字和五行有什么关系呢？
看数字，知运势，我是天一
我国的《易经》是人类自然科学与自然哲学的顶尖之作，“易道广大，无所不包”，其中数字也是易道之一。
八卦代表了早期中国的哲学思想，源于中国古代对基本的宇宙生成、对应日月的地球自转（阴阳）关系、农业社会和人生哲学相互结合等观念的认识。中国玄学保守派们认为外国人不懂阴阳学，其实希腊占数的理论与中国易学理论完全相同，只不过毕达格拉斯将数字分为奇和偶，而我们的祖先把数字分为阴和阳。
数字1-9
数字1-9，在《易经》中称之为：阴阳两仪，三寸三身，四梢四象，五行五脏，六合，七星，八卦，九宫。八卦代表八种基本物象：乾为天，坤为地，震为雷，巽为风，艮为山，兑为泽，坎为水，离为火，总称为经卦。由八个经卦中的两个为一组的排列，则构成六十四卦。这八组基本符号也与数字有对应，1乾、2兑、3离、4震、5巽、6坎、7艮、8坤。其中没有9这个数，在易学理论中，9不是具体的数字，而是判别数字阴阳属性的符号。
八卦图
五行意味着物质的运行与生克规律，金木水火土，为天地万物之宗。而五行所对应的数字便是1、2位木，3、4为火，5、6为土，7、8为金，9、0为水。五行再分阴阳，1、3、5、7、9为阳，2、4、6、8、0为阴，一共10个数字，即自然数。每个数字的特征含义几乎可以说与希腊占数学吻合。
浅析《伏羲八卦》、《文王八卦》之卦数
《伏羲八卦》即《先天八卦》。卦数来源：《系辞传》说：“《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。邵子曰：“一分为二、二分为四、四分为八也。乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八”。《说卦传》曰：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，数往者顺，知来者逆”。邵子曰：“乾南、坤北、离东、坎西、震东北、兑东南、巽西南、艮西北；自震至乾为顺，自巽至坤为逆“。两位夫子确定了先天八卦的卦数和方位，逻辑上伏羲八卦横排数与卦序对应关系很清楚；易理也都说得通，所以应该没有异议了。那么问题来了，先天八卦依于《河图》，《河图》乃天地之数，太极生两仪、两仪生四象请参看“浅析《大衍之数》”中的讲述。现在分析下四象生八卦。刘牧说四象七、八、九、六，四象对应爻之策数，卦由爻来、爻由策来、策由蓍来、蓍由大衍之数来、大衍之数由天地数来。这就是先天卦依于《河图》之说。
《文王八卦》即《后天八卦》。卦位来源：《说卦转》说：“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮。万物出乎震，震东方也。齐乎巽，巽，东南也。离也者，明也，南方之卦也。兑，正秋也。乾，西北之卦。坎者，正北之卦。艮者，东北之卦。”虽然合乎易理但不够清晰。元人张理在《易象图说》中说：“河图一、六居北为水，而坎当之，坎者，水也。二、七居南为火，而离当之，离者，火也。天以三生木，三、八居束为木，而震当之，震为雷，动于春也。四、九居西为金，而兑当之，兑为泽，爽于秋。乾为寒、为冰，位于西北，附兑而为金。巽为扬、为风，位于东南，附震为木。五十居中为土，而坤地艮山分立之；坤阴也，故稽类而推居西南；艮阳也，亦稽类而居东北”。此亦符合先天为体，后天为用之易理。为体依于《河图》之天地之数，十之具足；为用依于《洛书》之九宫之数，九之用极。是故坎一、坤二、震三、巽四、五中、乾六、兑七、艮八、离九。又符合乾、坎、艮、震为阳，巽、离、坤、兑为阴；一、三、九、七为阳，二、四、八、六为阴；阴中有阳，阳中有阴。《易》之数理大矣哉。
