公务员结构化面试中的合分方法
问题的提出面试作为全面量才的一种主要测评手段，不仅已经成为目前公务员录用考试的一个关键环节，而且也在党政领导干部公开选拔和单位内部竞争上岗中起着重要的作用。在面试过程中，考官通过与应考者进行面对面的交谈，对应考者的知识、能力、经验、气质、性格和举止仪表等基本素质进行综合测评。由于目前的面试题目主要是开放式试题，缺乏客观的评分标准，因此考官的面试评分过程往往是主观的。
为了降低单个考官的主观意志所带来的评分偏差，在目前的面试工作中，主要采用多名面试考官(往往是5-7人)组成一个面试考官小组，分别对同一个应考者的各项测评素质进行独立评分的做法。面试合分的方法是，先去掉一个最高分和一个最低分，剩下的若干个评分再取平均数。
在面试实践中，面试合分的方法主要有两种：一种是“总分去高低分法”。在这种算法中，先分别求出每一个考官在各个测评要素的评分总和，然后去掉考官中的最高评分和最低评分，最后再对剩下的几个考官评分求平均数，这就是应考者的最终得分。另一种是“分项去高低分法”。
在这种算法中，先分别在每一个测评要素上求出去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，再对各要素上的平均分求和，以此作为应试者的最终得分。我们分别采用这两种方法对7位考官给两名应考者的原始评分进行汇总，计算结果列入表1中。
从表1中，我们可以看出，用“总分去高低分法”对7位考官给予A、B两位应考者的面试评分进行合分，其结果应考者A的面试得分小于应考者B的面试得分；用“分项去高低分法”对7位考官给予A、B两位应考者的面试评分进行合分，其结果A的面试得分大于B的面试得分。用两种面试合分方法进行合分，两位应考者得到的面试成绩却存在着较大的差异。究竟哪一种合分方法更为科学已经成为当前考录工作者关注的问题。
两种面试合分算法的辨析为了解决当前面试实践中提出的这一理论性问题，我们先建立一个数学模型，通过数学求证，力求对这一问题给出较为明确的回答。
录用公务员的面试工作是由几个不同的考官对同一个应考者在若干个面试要素(测评指标)上进行考评，考评的结果用分值表示，这个问题可抽象成下面的数学描述。
设立m项面试要素(一般是相互独立的)：Z1、Z2、...、Zm，由n个考官P1、P2、...、Pn对应考者进行面试评分，其分值矩阵如下：
其中，a表示第j个考官pj给应考者在面试要素Zi上的评分。
在“总分去高低分法”算法中，先分别求出每一个考官在各项面试要素上的分值总和，即：
这就是应考者最终的面试成绩。
在“分项去高低分法”算法中，先分别求出每一项面试要素在去掉一个最高分和一个最低分后的平均值，即：
以此作为应考者最终的得分。
从理论上讲，分值矩阵中的每一项aij都是一个随机变量，面试合分方法实际上是估计方法，即通过n个考官给出的各项分值去估计应考者的“应得分”。这里所说的“应得分”指的是应考者应得到的最合理的考分，这个分数是存在的，但无法求得，只能进行估计。
换句话说，我们可以将这个“应得分”看作应考者得分的数学期望，用0表示。我们用0，表示应考者在第；项面试要素上的“应得分”，因此有：
在“总分去高低分法”算法中，应考者“应得分”的数学期望为
因此，“分项去高低分法”的有效性要比“总分去高低分法”的有效性高。
结论解释在目前的而试合分实践中，“总分去高低分法”因其简便易行。用得广泛。但其中的不合理因素也是显而易见的。在算法中，Sj的大小反映了第J个考官对应考者的综合评判。应该承认，任一考官并非在每一个面试要素上都是很内行的，因而不可避免地会出现打分不合理的情况，而这个不合理却又计入了.只要该5不是最大值或最小值，这个不合理终将带入最后的结果。
相反，尽管某个j是m个较为合理的的和。但是如果这个j是最大值或最小值，其中的合理性也将被舍弃。
与“总分去高低分法”相比.“分项去高低分法”算法在操作上同样简便易行,并且具有如下两个方面的优点：
一是不同应考者在同一面试要素上的得分不同，说明了他们在该面试要素上的能力差异，这有利于实现“因事择人”的原则。因为各个应考者之间既有共性的地方，也有其明显的个体差异。如果能够结合应考者报考职位的要求，充分应用面试中的备要素上的测评结果，这对于应考者录用后的合理使用，具有一定的参考价值。如果仍用“总分去高低分法”，这些应考者的素质信息就会丧失。
二是较好地消除了考官评分的误差。
在而试过程中，不可否认由于考官本人对具体问题的认识存在一定的局限性，反映在评分上就有打分偏高或偏低的现象。当然，假定考官对每一个应考者都是公正的，尽管本人的评判具有一定的局限性，但只要用同一个尺度去衡量每一个应考者，该考官的评判仍然可视为是合理公正的。
如果此时该考官在某项面试要素上给某位应考者的评分过高（远高于其他考官的平均分），而给另一位应考者的评分又过低（远低于其他考官的平均分），这种现象的产生正说明考官自身在某方而认识上的不足。为了消除这种来自考官在单项评分上的差异性，最佳方法是用“分项去高低分法”进行面试合分，使应考者在单项面试要素上的得分更为合理。
文｜ 陈祎，来源：面试荟公众号，侵删
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如何证明散度定理与高斯定理？《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分
如何证明散度定理与高斯定理?泊松公式又是如何推导出来的?7月1日中午12时，《张朝阳的物理课》第六十七期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先简单介绍了矢量微积分中的一些基本概念，包括标量场、矢量场以及一些重要的微分算子等，随后利用简单的几何方法证明了散度定理。之后他以引力为例做矢量微分运算，对引力势求梯度得到引力场强度，并且证明了高斯定理，最后进一步结合散度定理推导出了泊松公式。
直播一开始，张朝阳先介绍了矢量微积分中的基本概念。给每个空间点赋予某个量，即可构成某种场。如果每个空间点上的量只用一个数就能描述，那这种场称为标量场;如果每个空间点上的量不是单个的数而是矢量，则称这种场为矢量场。他先介绍了一些基本的微分算子，其中最重要的是▽算子。在矢量微积分运算中，▽算子具有微分和矢量双重运算性质，可以简化运算，并且推导过程简明扼要易于掌握。将▽算子作用在一个标量场上，得到的结果称为该标量场的梯度。将▽算子与矢量场做点乘运算，所得结果称为矢量场的散度。▽算子也能与自己点乘，得到拉普拉斯算子。
随后，张朝阳开始讨论散度定理。对于一个闭合曲面，给曲面上的面积元定义一个矢量，方向为法向，大小为面积元面积。将某一矢量场与面积微元对应的矢量点乘后，对整个闭合曲面积分，得到矢量场在整个闭合曲面的通量，散度定理是说，此通量等于闭合曲面内矢量场的散度的体积分。张朝阳利用简单的几何知识来证明这个定理。先将矢量写成分量形式，通量则可以写成三个分量的积分相加，接下来只考虑z分量项。选取一个细小的平行于z轴的长方体，它在封闭曲面上截取了两个面积微元，而它在xy平面上截取的面积微元即为曲面上面积微元在xy平面上的投影。但因为细小长方体截取出来的两曲面面积元的法向的z分量是相反的，因此它们相差一个负号，于是可以把它们之差写成关于z积分的形式，这时曲面积分变成曲面内的体积积分。同理，对其它分量也可以用同样的方法处理得到类似的结果，最终将三个分量的等式合起来就成了散度定理。
接着讨论引力，张朝阳先给出了引力势，并求解它的梯度，得到新的矢量场，即引力场强度。质点的质量乘以引力场强度就得到该质点受到的引力。对于多个质点产生的引力势和引力场，可直接由叠加原理得到。若质量是以连续的分布存在，将求和改成积分号即可。现在选取一个闭合曲面，计算曲面上引力场强度矢量的通量，交换了曲面积分与质量积分顺序，而曲面面积元在沿面积元与质量微元的连线上的投影，正是面积元所张立体角乘以面积元到质量微元的距离的平方，该距离的平方可以与引力场强公式中的距离平方相消，于是关于闭合曲面的积分可以化为立体角的积分。
由于曲面外的质量微元的立体角在闭合曲面截取了两个面积微元，并且两者的法线在立体角方向上的分量是方向相反的，做积分时刚好抵消。所以只有处在闭合曲面内的体积微元才有贡献，最终积分得到高斯定理，即引力场强度关于一个闭合曲面的通量正比于闭合曲面包含的总质量。将散度定理应用到引力场，并结合高斯定理，得到引力场强度的散度与质量密度的关系，再根据引力场强度与引力势的关系，可知拉普拉斯算子作用到引力势上就等于质量密度，即泊松公式。
截至目前，《张朝阳的物理课》已直播六十多期，从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等;而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯等更加具体实用的案例。内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。
《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：注重硬核推导，通过一步一步详尽的数学计算，推导出相关的物理公式，把每个公式从头到尾拆解得十分清晰。
据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放;关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频;此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。
除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。包括北京交通大学理学院教师陈征博士，科普“银河系的形成与发展”;康奈尔大学物理化学博士包坤，化身“包大人玩科学”，带你了解太阳系八大行星的秘密;还有清华大学高等研究院天文学博士王卓骁，探讨“人造天体的运行规律”;理论物理博士周思益也开通“弦论世界”直播课，盘点有趣的航天冷知识等。未来还将有更多知识播主入驻搜狐视频，一起互动玩转科学。
来源：中国青年网
