【262】 答疑 81宫格如何完成填数（用罗伯特法完成的81宫格）
一前言
有很多同学留言说"希望老师讲解81宫格的填数方法"。
以前有关于81宫格的有关知识，【133】 初识81 宫格—— 9×9和【174】 81宫格基础知识
有兴趣的朋友可以点击最后的“链接”进行学习交流。
在此感谢这些留言同学对老师的信任。
二 罗伯特法
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。
罗伯特法填写方法具体步骤是：
把1（或最小的数）放在第一行正中格(约定俗成)； 按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：
1、每一个数放在前一个数的右上一格；
2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
4、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
5、如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。
三 用罗伯特法完成81宫格。
【原题】在下图81个格(9×9)中填入81个连续的自然数1---81。满足每行、每列、每条 对角线上九个数的和都相等。
用罗伯特法完成完成如下图所示
填数过程图
四 链接
【174】 81宫格基础知识
【174】 81宫格基础知识
【133】 初识81 宫格—— 9×9
【133】 初识81 宫格—— 9×9
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说说奇门遁甲中的“格局”
奇门最重格局，在奇门遁甲中除了所谓的吉凶格局之外，还有81个小格局，也就是天地两盘干上下叠加所形成的格局；我们知道天盘干加在地盘干之上，会产生相生、相克、相合、相冲、比合、相刑、入墓等作用关系；古人在长期运用的时候，赋予了它们很多的名称，如青龙返首、飞鸟跌穴、白虎猖狂、螣蛇夭矫等。在判断的时候，基本上是逢吉格事吉，逢凶格事凶；但是在使用吉凶格局判断事宜吉凶的时候，并不是逢吉格一定吉，逢凶格事就凶，在这里我和大家讲一下，一定要看格局落于哪个宫里去判断吉凶，比如戊+丙青龙返首这个格局在奇门之中被称为第一吉格，那么如果戊+丙落在乾宫，天、地两盘干都入墓，主所测的事务沉溺、消积、惆怅而不开运，事宜多隐藏而犹豫，何来之吉呢？
再比如青龙返首这个格局落在兑七宫，戊和丙都临死地，主运势下行、无前景、无起色、消极沉闷之象。戊遁的是子，子酉又相破，测事主破败、破财，测器物主损坏，当然子是遁出来的相破，又主暗中破败、损坏；那么如果戊+丙青龙返首落在震三宫时，戊遁子，形成了子卯击刑，主破财无疑，又主孩子不顺，身体方面主腰、足、肝胆、泌尿、心脏系统不好；地盘丙火临沐浴，沐浴者败也，桃花也，丙又为乱子，又有第三者之象，主因破败桃花导致事业失败···
再比如戊+辛青龙折足这个格局，如果落在了离九宫，虽然天盘得了帝旺，但子午暗冲又支破，辛金午午又自刑，测事情必是双重打击、明争暗斗、诸多不顺；那么如果这个格局落在艮八宫里，天盘戊土得长生、辛金入墓、寅午半合，如预测时为戌土日、时，它凶的程度就没有这么严重了，测事主先败后成、有凶有吉而已，如果所测的事情凶事已出，那么最后的结果还是吉的，这里所论的吉凶，关键是天盘干主现在、主事物的主体，地盘干主以后、主下一步的进程。
我们知道天盘戊本身主吉又落在长生宫为进气、为有力，地盘辛为凶，落在入墓的宫，那么它下一步就凶不起来，它所遁的支为午落艮宫，为三合化火局，火主光明、主前程，所以测事主要问的是不吉利的事，比如伤灾、车祸一类，凶的事情已经发生，这是个前提，他来问事那么他想知道也就是这件事的处理过程和下一步结果，所以应该最终多为和解，结果还是吉的···
自制数独谜题难度等级表
首先声明一点：本“数独谜题难度等级表”纯属我个人一家之言，仅供娱乐，不喜勿喷。
制作这样一张表，是基于最近研究数独解法的成果。
下面是一道颇有难度的数独谜题：
用普通算法解出来需时13秒以上，甚至更多，用我的算法不到1秒就搞定：
找到第一个解
继续遍历寻找，有唯一解
有了这样的研究基础，才敢堂而皇之、大言不惭地谈论“数独谜题难度等级”。
等级如下图：
自制数独谜题难度等级表
等级说明：
1.唯一空格：指根据数独规则通过逻辑推理能够唯一确定可填数的格子，换言之，唯一空格的可填数只有一个,
2.递归空格：指根据数独规则通过逻辑推理可以确定可填数范围的格子，换言之，递归空格的可填数在2到9个之间。
3.根据“数独_百度百科”的介绍，不存在提示数小于等于16个而结果唯一的数独谜题，故而有唯一解的数独谜题的递归格数最多是81-17=64个。
4.同理，有唯一解的数独谜题的唯一格数最多也是64个。
名词说明：
提示数：指谜面给出的已知数，有唯一解的提示数最少是17个，关于“不存在提示数16个的唯一解的数独谜题”这一结论据说是全世界许多计算机暴力验证许多年得出的（2009年设计的新算法，花费了 710万小时CPU时间完成验证，约合810年，单台计算机参与是不可想像的）。
递归：当一个空格的可填数字在2个到9个范围时，人工填数独的方法是“试填”，计算机处理起来叫“递归”，就这么简单理解吧。
当然，本文所指“逻辑断定”的唯一空格是基于以下四种最基本的逻辑判断方法，有没有更为复杂精妙的，鄙人尚不知晓。
1.同行数字为1到9不重复出现；
2.同列数字为1到9不重复出现；
3.同宫数字为1到9不重复出现；
4.当前空格同宫其余两列、两行贯通“井”字排除断定法。
第4条颇为麻烦，但对于数独爱好者而言，小菜一碟，不值一提。
本文给出的“数独难度等级表”算是本人研究成果的一个记录，纯属娱乐。
附注说明：
等级6所以放大，是因为这一级逼近“唯一格数”的最大极限数64个，目前我只找到了唯一格最多51格的，估计太多的是不存在的，如图：
逼近唯一格最大极限
等级7所以放大，是因为这一级逼近“递归格数”的最小极限数1个，目前我只找到了递归格最少37格的，估计太少的是不存在的，如图：
逼近递归格最小极限
哈哈，数独这玩意儿用计算机玩的话更有意思一点，人脑玩这个游戏我的水平极低，是“菜鸟”级别，这玩意儿和“扫雷”还不一样，特别考验人的记忆能力，不光是逻辑推断能力，因为经常用到的逻辑规则也就那么几条。
有趣的数独
【174】 81宫格基础知识
一 81宫格（9×9）
81宫格也叫九阶幻方，且是奇数幻方。
【原题】将81个自然数1、2、3、4、5……、79 80 81填入81宫格中，使得9横、9竖及其2条对角线九数之和都相等。
填的结果如下图所示
二 上期问题解答
在《【133】 初识81 宫格—— 9×9》中，简单介绍了81宫格
【133】 初识81 宫格—— 9×9
【133】 初识81 宫格—— 9×9
本文案解答上期《【133】 初识81 宫格—— 9×9》中的问题
三 回答问题
认真观察已知条件和上图，回答下列问题。
① 这81个数的总和是多少？
81个数的总和是3321（41×81=3321 ） ？
②这个81宫格的幻和是多少？
幻和是369（3321/9=369）
③你从填出的结果中看出了什么规律？
如下图所示
首先确定数1的位置（第一行中格）
以对角线AB为基准线（平行于AB）开始填写
红线1（2 3 4 5） 起始数2在中线CD的右1格处
红线2平行AB（6 7 8 9）且与1共性
红线3与红线2相邻且在右下方。。。
采用了罗布特法完成填数。
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