你只知道根号2的无理性，可是你知道它的起源和故事吗？
大家都知道数学中根号2是无理数，可是我猜大部分人都不知道它的起源。说起来它的也是相当精彩！
根号2
根号2无理性的起源可以追溯到古希腊的毕达哥拉斯学派。据传，毕达哥拉斯和他的学生们在研究边长为1的正方形的对角线时，发现它的长度无法用有理数（即可以表示为两个整数的比值）表示出来。
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯学派坚信“一切都是数字”，因此这个发现让他们深受震撼。毕达哥拉斯和他的学生们试图寻找这个数的精确值，但最终失败了。
据说，这个结果让毕达哥拉斯学派颇为尴尬。因为他们的许多哲学原则都基于有理数的完备性（即任何有理数都可以用两个整数的比值表示出来），根号2的无理性对于毕达哥拉斯学派来说是一个严重的挑战。
不过，这个挑战也促进了数学的发展。根号2的无理性揭示了有理数的不完备性，并催生了更加深入的数学研究。今天，根号2无理性已经成为数学中一个著名的、引人入胜的故事。它丰富了我们对数学的认识，同时也启发了无数数学家的思考。
根号2无理数的求证
中考数学与“0”有关的常见易错题
“0”是中考命题人的宠儿，是学生们数学成绩高低的判官。纵观近几年全国各省市中考题，笔者发现许多同学往往因为没有充分考虑“0”这一重要条件而致错。下面本文结合例题帮同学们归纳七个与“0”有关的常被忽视的易错点，供同学们备考使用。
易错点一：忽视“非负数中的0”
温馨提醒：非负数有以下三种表述形式：① |a|≥0；②a²≥0 ；③根号下a≥0（a≥0）。在应用非负性质解题时，要特别留意“|a|=a²=根号下a=0 ”这种特殊情况是否符合题意要求。
易错点二：忽视“分式有意义中的0”
温馨提醒：对于分式方程A/B,则有A=0且B≠0。尤其要注意“B≠0”，这是解分式方程的前提条件，也是解分式方程易错的地方。
易错点三：忽视“一元二次方程中判别式或二次项系数的0”
温馨提醒：对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）
①若原方程有两个不等实数根，则有△=b²-4ac＞0；
②若原方程有两个实数根，则有则有△=b²-4ac≥0。
易错点四：忽视“各类函数表达式系数中的0”
易错点五：忽视“a的零次方=1（a≠0）中的a≠0 ”
温馨提醒：我们在记忆“a的零次方=1（a≠0）”时，必须要牢记“底数位置上的数不为0，指数位置上的数为0”才不会出错。
易错点六：忽视“0的相反数是0”
温馨提醒：在求解“相反数”有关问题时，应注意挖掘“0的相反数是0”这一隐含条件。
易错点七：忽视“性质运算公式中的0”
温馨提醒：我们在应用性质运算公式解题时应注意以下四个方面：
⑴分式基本性质中同时乘以（或除以）的那一个整式（或者数）不能为0；
⑵等式基本性质中同时乘以（或除以）的那一个整式（或者数）不能为0；
⑶不等式基本性质中同时乘以（或除以）的那一个整式（或者数）不能为0；
⑷等比定理性质公式中的各个分式的分母之和不能为0。
综上可见，“0”是我们解题致错的陷阱。所以，我们平时要夯实基础知识，牢固掌握解题方法，高度重视与“0”有关的各个易错地方，从而远离命题人设置的陷阱，走出错误的深渊。
