有关九宫格的学习和整理
九宫格
河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，当时人们并不知道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。
按照北周学者甄鸾对九宫的阐述就是：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”九宫学的奥秘是九个格子内的数字无论是横向相加，竖向相加，还是斜向相加，其结果都是十五。
在易学中，九宫格中除了正中的格子外，其他格子分别被置入八卦卦象，用来运算八卦之间的相互关联。从上到下的三行，第一行的三个格子从左到右分别填入巽卦，离卦，坤卦；第二行第一格填入震卦，第三格填入兑卦；第三格的三个格子，从左到右分别填入艮卦，坎卦和乾卦，全部填好之后就是一副后天八卦图。
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对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在中华文化发展史上有着极其重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。
河图、洛书是数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵横图”。九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。纵横图最初用古代数学家们的日常教学。
后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏——重排九宫。
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九宫格方位，五行
从五行来说九宫图：1是水，2是土，3是木，4是木，5是土，6是金，7是金，8是土，9是火；
从方位来说九宫图：1是北方，2是西南方，3是东方，4是东南方，5是中央，6是西北方，7是西方，8是东北方，9是南方。
从八卦来说九宫图：1是坎水，2是坤地，3是震雷，4是巽风，5是中土，6是乾天，7是兑泽，8是艮山，9是离火；
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九宫格身体对应：
周易人体九宫对应:
右腰4，右上肢5，
头部3，胸腹8，
左上肢8，左腰2，
左下肢1，小腹6，
右下肢7
房屋九宫与身体的对应关系 ：
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身体九宫图对应：
河图布数口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。
脏腑归属区域歌：一区属肾二属脾，三肝四胆五归脐，六为大肠七为肺，胃心分属八九区。
第1区，肾系区域。主肾脏病、膀胱病。耳病、骨病，腰脊肩背部的肌肉僵硬疼痛。
第2区，脾系区域。主脾虚引起的各种身体虚弱、痰湿泛滥、消化不良、习惯性出血证等。长期按摩第2区还能缓解忧思抑郁的低落情绪。“脾在志为思”。
第3区，肝系区域。主肝脏虚弱症，如视力减退、肢体麻木、手足颤抖、关节拘挛等。
叶天士在《临证指南医案》中说：“女子以肝为先天”，所以很多妇科疾病会在第3区找到反应点。经常按摩该区域还可以治疗缓解肝肾阴虚型的小儿多动症的症状。
第4区，胆系区域。主胆病，如口苦、眩晕、胆怯、喜欢叹气等。
第5区，中央区，脐部。神阙穴，古来禁针宜灸，是宜补不宜泻的意思。
第6区，大肠系区域。主大肠津液亏虚，大便干燥、便秘、便难、头晕、口臭等。
第7区，肺系区域。主肺病，如咳嗽、哮喘、气管炎症、鼻炎、咽炎等。肺脏虚弱造成的气短、无力、面白、精神不振等症状。很多皮肤疾病会在第7区找到反应点。“肺主皮毛” 。
第8区，胃系区域。主胃部疾病，各种慢性胃疼、反酸、呕吐、打嗝、胃胀等。肝木气盛会克制胃土，造成足阳明经的各种反应。所以因为气恼或者情志不舒造成的头痛和女性乳房胀痛，按摩第8区的反应点会取得效果。
第9区，心系区域。心脏的功能不足或衰退造成的各种心慌、心悸、胸闷、乏力、心前区疼痛、头晕、健忘等症状，按摩第9区的反应点都会取得效果。心脑血管异常造成的眩晕、失眠，按摩第9区的反应点也会有效。
房屋九宫与六亲的对应关系：
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5 洛书“戴九履一……”的数学性
在《3 生数1、2、3、4、5和成数6、7、8、9、10与数形、数模》中，可知5与10是后续完整迭代的基础。每三层生出一个中心，第10层是中心的第三次新生后的第一层。所以，9是事物结构和功能发展阶段的最高一层，而1是基础，共同形成了一个螺旋形的圆锥体。
这样的坐标表述的只是单一一次的结构功能迭代，要观察更多的迭代，需要看下一步的发展。9是上一次迭代的终点，也是下一次迭代的基础和平台。所以，9既是上一次迭代的最活跃、活动能力最高的终点，同时也是下一次迭代更加活跃迭代过程的起点。
虽然如此，下一次迭代的趋势、效率等，却被这次迭代2、4位的短程引力矩决定；动力源则是上一次迭代的6、8位这组短程引力矩。
在黄金比例度数上，4与2 、8与6的比值均是2.6179，2.618也算是黄金比例0.618或1.618，正是这像引力一样吸引着之后的数在极坐标上的合适位置，维护着2、3、4、5和6、7、8、9四层间迭代的平滑。每一个数的稳定性只有在下一个数基本稳定了时，前面一个数、甚至两个数才能算真正地稳定，具有唯一一个确定的位置。
4与2的比值规定着初始迭代过程的稳定平滑性，8与6的比值规定着接近结尾部终点的度保证迭代震荡运动能够维护在黄金分割率的附近，不至于激烈过度。
2和4规定着螺旋的左侧度，6和8规定着右侧的度。另外，7与3的比值是6.85348，9和5的比值是6.8535，二者收敛于6.85附近，从物理的角度可以理解为具有微弱的震荡，但不影响主线阿基米德螺旋的稳定平滑度。
3、7组维持着2、3、4三层，还有3、4、5、6、7这五层的运行稳定度。二者形成了一个嵌套式的稳定度。4、9组维护着6、7、8三层，还有4、5、6、7、8、9这五层的稳定度，也形成一组嵌套式稳定度结构。这两组比值还和2、4，6、8的维护形成交叉性。
把数据代入坐标系，并结合杨辉三角的特性考察。从0开始，中心点O为第0层，则在第3层，及自然数3时的中心会出现新的起点O1，对这个新生于杨辉三角的内部O1，它就相当于是0层的O，只不过这是子代。每隔三个数，相当于三层就会出现一个新的起点，并逐步形成包含在上一个杨辉三角内的小杨辉三角，图中的绿色、蓝色 红色标注的1处。绿色1在数3的第三层中心，蓝色1在数6的第六层的中心，红色1在数9的第九层的中心。
从迭代来看，在第九层的中心位置的O3，是O、O1、O2、O3四个起点重合的地方。
根据概率，O1还集中了子0到3所有元素中的至少一半。到第六层的中心，又会出现第二个新的起点O2，到第9层的中心点也会出现一个新起点。新中心的起点，第9层的中心位置在左右126之间。这些数字在杨辉三角中，表示的是从0到此点处的概率。
两个126的和是252，而其两侧的（1+9+36+84）×2的总和也才260，中间位置相当于占有了本层所有一切的一半。126/84的比值1.5，
就是说126是84的1.5倍，9所在的层的新中心点由此具有比84所在位1.5倍的先发趋势。而对比36则有3.5倍，比9所在位有14倍。整个层级从边缘到中心逐步会形成中心率先突起的趋势。
10代表的第十层是所有十层整体运行的终点，同时又是新的起点。第九层中心点O3，虽然是上一次迭代最活跃的平台，其积聚了大量的势能。但中心点乃至这个平台上的所有成分作为新的起点，是以微小点开始的，只是因为中心的大概率存在，这点类似“二八律”带来的优势，具有的资源和动能是这一层率先发生迭代的启动点。但是即便如此，它也不具有完全动用第十层的活跃动能，上次迭代获得的资源能量等至少还有20%不在中心点。这就如人的大脑一样，具有无数开发的可能性，但是个体人却不具备完全运用的可能。
以1至十的阿基米德螺旋为原生迭代基础，以9层为中心开始为新生迭代。两者是母子关系，新生的一切必然和原生密切相关，它们共同构成以第9层中心O3为球心，共18层的一个球体。投影并简化，第9层是原生、新生的分界线。考察从原生成数9开始的新生子迭代，就是考察以14层为中心，第9-18层为顶的圆。以O1O5的延长线分为左右。原生第3层中心O2和新生第9层中心O3开始迭代的7都在右；新生第9层中心O3和新生第3层(12层)中心O4开始迭代的3都在左。原生第8层和原生第3层中心O2开始迭代出的第6层是新生的原动力为底，新生第3层(12层)中心O4迭代出的第4层和第6层（16层）中心O5迭代出的第2层，共同作为新生第9层的内部支撑。
这种关系，其实每个1-10的迭代螺旋都存在的，从原生到后续的每一次这种都是普遍存在。它们的关系和位置以人体来比拟，9就如人的头，“2、4”就恰如人的肩部及上肢，需要全部扛起所有可能。而“6、8”则为新起点的原始动力所在，就如人的双足一般。
圆、外切方形，数、数形、数模就呈现出“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足”的洛书。可见，洛书是原生与内部各中心迭代新生数等彼此的关系。
九宫格，小孩和大人逻辑思维培养的最佳方法
温馨提示本文不到1400字，阅读需要两分钟左右，希望读后你能长久思考和训练，终生有用。
1九宫格，很多家长以为简单，让孩子记住答案就可以了，没有引起重视和引导。其实九宫格在易学领域非常重要，古人留下来的口诀：戴九履一,左三右七,二四有肩,六八为足,五居中央。由于中国的教育和家教以“听话”为主，所以流传至今都是这个口诀。有利也有弊，容易固化思维，不利于创新。任何公式和口诀，或者语言成文的东西，都是单个角度的，片面的。而人认识世界，要通过这个角度，扩展到360度全角度理解和思考问题。
2全面剖析九宫格填法
把1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字填入九宫，各个角度（横、竖、对角线）三个格子所填的数相加都相等。
九宫填法，如果想快速填写，省时省事，只要记住四个角填写偶数就可以了，顺序如图：
九宫
根据三数和为15就可以知道其它格子的数了，如图：
九宫2
用口诀也可以，但需要理解古文。最终结果如图：
洛书
这个图在玄学领域有着非常重要的作用，有兴趣的可以深入学习。
这两个方法填写虽然快，但最好还是要了解一下填写的思维过程，这样才能把思维应用到生活和工作中去了。例如九宫人格，育儿教育，西方育儿理论都可以看作在九宫或者八宫基础上研究发展的。
把九个数字按顺序和逆序写出来，发现上下组都之和都相等，有点像上篇文章说的分组。《鸡兔同笼问题，你没见过的解法，却是小孩逻辑思维培养的经典》如图：
组合
发现这个特点之后，可以确定把五写在中中央，如图：
五中央
接下来第一个格填写1，那最后一个格就要填写9，如图：
19
通过图，三横三竖都有一个数了，只要再确定一个数就可以确定全局的数了。每一横和每一竖，以及对角线之和等于15，15为奇数，要么三个奇数相加，要么一个奇数+两个偶数，也就是奇数个奇数相加还是奇数。推出剩下的格子都是偶数了，和实际不相符合。所以第一个格为1是不可能的，也就是说四个角不能为奇数，得到奇数只能在中间了。如图：
奇数
奇数2
剩下的格子就非常简单了。如图：
洛书2
通过前面的鸡兔逻辑推理学习，学习九宫格填法就非常简单了，无需口诀，也无需数独方法的那些繁琐的步骤。
通过逻辑推理练习，可以让孩子解决很多繁琐的问题，大人也可以学习，在生活、工作上非常有益。填写九宫格运用了一个常识：奇数个奇数相加还是奇数。用否定推理法：否定奇数在四个角的可能性。这种思维非常重要，先假设成立，否定，然后确定对立面。
3九宫搭配填法
九宫填法有很8种，用搭配的思维方法推出其它7种填法。
中间（外围八格，不是中央格）是奇数，也就是第二格是1，3,5,7等四种，第二格确定了，第4格就是另一奇数组了，有两种情况。通过搭配计算，就得到八种情况，如下图：
奇数搭配
具体情况如下图：
奇数8种情况
以上是通过搭配知识填写九宫。
4旋转法
二年级还学了反转和旋转。用这两种运动，也可以得到八种情况。原始如图：
1
1、 顺时针90度，2在第三格了，如图：
2
2、 顺时针180度，2在第九格，如图：
3
3、 顺时针270度，2在第七格，如图：
4
同理把原图反转，得到如图：
翻转
同样旋转90，180，270度得到，最后得到八种情况如下图：
九宫全景
通过简单的推理和运动，大家就可以简单的解决了看似很高深的问题。当然这只是思维训练和学习，不管今后深入学习数学和物理，或者国学易学，甚至其它学科都可以运用，有很大的帮助。
逻辑思维学习是人学习的基础，基础越牢固，对你在育儿、生活、工作中有非常大的帮助，为你的人生增添光彩！欢迎关注留言，学到更多，@九宫玄女
5 洛书“戴九履一……”的数学性
在《3 生数1、2、3、4、5和成数6、7、8、9、10与数形、数模》中，可知5与10是后续完整迭代的基础。每三层生出一个中心，第10层是中心的第三次新生后的第一层。所以，9是事物结构和功能发展阶段的最高一层，而1是基础，共同形成了一个螺旋形的圆锥体。
这样的坐标表述的只是单一一次的结构功能迭代，要观察更多的迭代，需要看下一步的发展。9是上一次迭代的终点，也是下一次迭代的基础和平台。所以，9既是上一次迭代的最活跃、活动能力最高的终点，同时也是下一次迭代更加活跃迭代过程的起点。
虽然如此，下一次迭代的趋势、效率等，却被这次迭代2、4位的短程引力矩决定；动力源则是上一次迭代的6、8位这组短程引力矩。
在黄金比例度数上，4与2 、8与6的比值均是2.6179，2.618也算是黄金比例0.618或1.618，正是这像引力一样吸引着之后的数在极坐标上的合适位置，维护着2、3、4、5和6、7、8、9四层间迭代的平滑。每一个数的稳定性只有在下一个数基本稳定了时，前面一个数、甚至两个数才能算真正地稳定，具有唯一一个确定的位置。
4与2的比值规定着初始迭代过程的稳定平滑性，8与6的比值规定着接近结尾部终点的度保证迭代震荡运动能够维护在黄金分割率的附近，不至于激烈过度。
2和4规定着螺旋的左侧度，6和8规定着右侧的度。另外，7与3的比值是6.85348，9和5的比值是6.8535，二者收敛于6.85附近，从物理的角度可以理解为具有微弱的震荡，但不影响主线阿基米德螺旋的稳定平滑度。
3、7组维持着2、3、4三层，还有3、4、5、6、7这五层的运行稳定度。二者形成了一个嵌套式的稳定度。4、9组维护着6、7、8三层，还有4、5、6、7、8、9这五层的稳定度，也形成一组嵌套式稳定度结构。这两组比值还和2、4，6、8的维护形成交叉性。
把数据代入坐标系，并结合杨辉三角的特性考察。从0开始，中心点O为第0层，则在第3层，及自然数3时的中心会出现新的起点O1，对这个新生于杨辉三角的内部O1，它就相当于是0层的O，只不过这是子代。每隔三个数，相当于三层就会出现一个新的起点，并逐步形成包含在上一个杨辉三角内的小杨辉三角，图中的绿色、蓝色 红色标注的1处。绿色1在数3的第三层中心，蓝色1在数6的第六层的中心，红色1在数9的第九层的中心。
从迭代来看，在第九层的中心位置的O3，是O、O1、O2、O3四个起点重合的地方。
根据概率，O1还集中了子0到3所有元素中的至少一半。到第六层的中心，又会出现第二个新的起点O2，到第9层的中心点也会出现一个新起点。新中心的起点，第9层的中心位置在左右126之间。这些数字在杨辉三角中，表示的是从0到此点处的概率。
两个126的和是252，而其两侧的（1+9+36+84）×2的总和也才260，中间位置相当于占有了本层所有一切的一半。126/84的比值1.5，
就是说126是84的1.5倍，9所在的层的新中心点由此具有比84所在位1.5倍的先发趋势。而对比36则有3.5倍，比9所在位有14倍。整个层级从边缘到中心逐步会形成中心率先突起的趋势。
10代表的第十层是所有十层整体运行的终点，同时又是新的起点。第九层中心点O3，虽然是上一次迭代最活跃的平台，其积聚了大量的势能。但中心点乃至这个平台上的所有成分作为新的起点，是以微小点开始的，只是因为中心的大概率存在，这点类似“二八律”带来的优势，具有的资源和动能是这一层率先发生迭代的启动点。但是即便如此，它也不具有完全动用第十层的活跃动能，上次迭代获得的资源能量等至少还有20%不在中心点。这就如人的大脑一样，具有无数开发的可能性，但是个体人却不具备完全运用的可能。
以1至十的阿基米德螺旋为原生迭代基础，以9层为中心开始为新生迭代。两者是母子关系，新生的一切必然和原生密切相关，它们共同构成以第9层中心O3为球心，共18层的一个球体。投影并简化，第9层是原生、新生的分界线。考察从原生成数9开始的新生子迭代，就是考察以14层为中心，第9-18层为顶的圆。以O1O5的延长线分为左右。原生第3层中心O2和新生第9层中心O3开始迭代的7都在右；新生第9层中心O3和新生第3层(12层)中心O4开始迭代的3都在左。原生第8层和原生第3层中心O2开始迭代出的第6层是新生的原动力为底，新生第3层(12层)中心O4迭代出的第4层和第6层（16层）中心O5迭代出的第2层，共同作为新生第9层的内部支撑。
这种关系，其实每个1-10的迭代螺旋都存在的，从原生到后续的每一次这种都是普遍存在。它们的关系和位置以人体来比拟，9就如人的头，“2、4”就恰如人的肩部及上肢，需要全部扛起所有可能。而“6、8”则为新起点的原始动力所在，就如人的双足一般。
圆、外切方形，数、数形、数模就呈现出“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足”的洛书。可见，洛书是原生与内部各中心迭代新生数等彼此的关系。
九宫格，小孩和大人逻辑思维培养的最佳方法
温馨提示本文不到1400字，阅读需要两分钟左右，希望读后你能长久思考和训练，终生有用。
1九宫格，很多家长以为简单，让孩子记住答案就可以了，没有引起重视和引导。其实九宫格在易学领域非常重要，古人留下来的口诀：戴九履一,左三右七,二四有肩,六八为足,五居中央。由于中国的教育和家教以“听话”为主，所以流传至今都是这个口诀。有利也有弊，容易固化思维，不利于创新。任何公式和口诀，或者语言成文的东西，都是单个角度的，片面的。而人认识世界，要通过这个角度，扩展到360度全角度理解和思考问题。
2全面剖析九宫格填法
把1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字填入九宫，各个角度（横、竖、对角线）三个格子所填的数相加都相等。
九宫填法，如果想快速填写，省时省事，只要记住四个角填写偶数就可以了，顺序如图：
九宫
根据三数和为15就可以知道其它格子的数了，如图：
九宫2
用口诀也可以，但需要理解古文。最终结果如图：
洛书
这个图在玄学领域有着非常重要的作用，有兴趣的可以深入学习。
这两个方法填写虽然快，但最好还是要了解一下填写的思维过程，这样才能把思维应用到生活和工作中去了。例如九宫人格，育儿教育，西方育儿理论都可以看作在九宫或者八宫基础上研究发展的。
把九个数字按顺序和逆序写出来，发现上下组都之和都相等，有点像上篇文章说的分组。《鸡兔同笼问题，你没见过的解法，却是小孩逻辑思维培养的经典》如图：
组合
发现这个特点之后，可以确定把五写在中中央，如图：
五中央
接下来第一个格填写1，那最后一个格就要填写9，如图：
19
通过图，三横三竖都有一个数了，只要再确定一个数就可以确定全局的数了。每一横和每一竖，以及对角线之和等于15，15为奇数，要么三个奇数相加，要么一个奇数+两个偶数，也就是奇数个奇数相加还是奇数。推出剩下的格子都是偶数了，和实际不相符合。所以第一个格为1是不可能的，也就是说四个角不能为奇数，得到奇数只能在中间了。如图：
奇数
奇数2
剩下的格子就非常简单了。如图：
洛书2
通过前面的鸡兔逻辑推理学习，学习九宫格填法就非常简单了，无需口诀，也无需数独方法的那些繁琐的步骤。
通过逻辑推理练习，可以让孩子解决很多繁琐的问题，大人也可以学习，在生活、工作上非常有益。填写九宫格运用了一个常识：奇数个奇数相加还是奇数。用否定推理法：否定奇数在四个角的可能性。这种思维非常重要，先假设成立，否定，然后确定对立面。
3九宫搭配填法
九宫填法有很8种，用搭配的思维方法推出其它7种填法。
中间（外围八格，不是中央格）是奇数，也就是第二格是1，3,5,7等四种，第二格确定了，第4格就是另一奇数组了，有两种情况。通过搭配计算，就得到八种情况，如下图：
奇数搭配
具体情况如下图：
奇数8种情况
以上是通过搭配知识填写九宫。
4旋转法
二年级还学了反转和旋转。用这两种运动，也可以得到八种情况。原始如图：
1
1、 顺时针90度，2在第三格了，如图：
2
2、 顺时针180度，2在第九格，如图：
3
3、 顺时针270度，2在第七格，如图：
4
同理把原图反转，得到如图：
翻转
同样旋转90，180，270度得到，最后得到八种情况如下图：
九宫全景
通过简单的推理和运动，大家就可以简单的解决了看似很高深的问题。当然这只是思维训练和学习，不管今后深入学习数学和物理，或者国学易学，甚至其它学科都可以运用，有很大的帮助。
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