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中国历代 朝代寿命（年）统计表
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生存曲线的估计方法（3）：寿命表法
公众号：丁点帮你
作者：丁点helper
最近的生存分析系列文章都是介绍生存曲线的估计方法的，其中一篇讲了如何通过每一例患者的生存时间绘制生存曲线、估计生存率，这种方法被称为K-M法，是因为该方法最早是由Kaplan和Meier这两个人提出的；另一篇讲了如何理解生存率的95%置信区间。
回顾一下前面讲过的例子：为了解肺癌患者接受某种治疗后的生存状况，研究者收集了12名肺癌患者治疗后的住院资料。我们将12名观察对象的生存时间由小到大依次排列，可以计算每个时间点的生存概率，进而计算每个时间点的生存率。
然而在实际工作中，经常会遇到样本含量较大的随访资料，例如大型的队列研究。研究人员只会在计划好的时间点对所有研究对象进行随访（例如每年一次），而不会与每个研究对象持续保持联系，准确记录结局发生/删失发生的具体时间。
因此，某些个体的结局/删失发生在两次随访之间，研究者就不能获得其确切的生存时间，只能确定生存时间的区间。在这种情况下，可将原始资料按照生存时间分组再进行分析。
下面我们用一个例子来看看这种方法是如何实现的。
案例：为了解尘肺患者的生存期，回顾性调查了某煤矿确诊为尘肺的患者1166人，其生存时间列于下表。
与K-M法相比，这一方法中的生存时间由一个确切时间变为了一个时间区间（上表中的『确诊年数 ti』这一列）。
这种变化类似于制作频数分布表的过程，上表是对1166名患者的生存时间做了一个频数分布表，比如第一行中的数据就表示，确诊为尘肺后，寿命少于2年的有51人。教科书中把这样整理数据并估计生存率的方法叫做寿命表法。
接下来我们来一步步搞懂上面这张表。
第（1）~（4）列
在背景中讲过，本案例中患者确切的生存时间无从知晓，只能知道在哪个区间。所以要想把1166名患者的生存时间整合起来，就需要按照生存时间的区间来整理，也就是统计每个区间的人数。
你可能会问，为什么上表是以2年为一个区间呢？其实这个区间的宽度是根据随访时间和观察例数来确定的，可根据实际情况合理调整。
一般每个区间为半闭半开区间，最后一个区间终点在无穷大。本例分成了22个时间区间。
在确定分组区间之后，就要统计每个区间内的死亡人数di、删失人数ci以及期初观察人数ni。第一个时间区间的期初观察人数是所有的观察例数；下一个区间的期初观察例数按以下公式计算：
，这和之前讲过的K-M法是一样的。
第（5）~（7）列
在计算某一时间区间内的死亡概率时，需要用该区间内的死亡人数除以该区间内的观察人数，即
。但是当区间内存在删失时，这些个体并未观察至区间的终点，因此这里用期初观察人数做分母不太妥当。只有当删失数为0时，区间内有效观察人数才等于ni。
在一个特定时间区间内，我们假定删失个体发生的时间是均匀分布的，有的在区间刚开始就删失了，有的则在区间快要结束时才删失。把这些删失个体看做一个整体，相当于一半的个体在区间开始时删失，而另一半则存活到了区间结束。因此，可以认为区间内的有效观察人数为：
也被称为期初校正人数。
接下来每一个时间区间的死亡概率和生存概率也就很好计算了：
比如第三个区间（
），66名患者死亡，死亡概率就是：66/1069.5；对应的生存概率就是：1 - 66/1069.5。
上面的计算中，分母是1069.5，这个数值是怎么来的？计算过程如下：
先计算期初人数 = 1166-51-45 = 1070再计算期初校正人数 =1070 - 1/2 = 1069.5第（8）~（9）列
接下来的一列就是生存分析中最关心的『生存率
』这一指标了。和之前讲过的一样，各时间点的生存率就是各区间生存概率的乘积。
......注意各时间区间对应的生存率应是该区间上限时间点的生存率，例如上表中第5个区间 [8, 10)对应的生存率为0.7565，意思是某患者确诊为尘肺后预测其活过10年的生存率为75.65%，而不是活过8年的生存率。
最后，再说说为什么要出现表中最后一列『生存率的标准误
』。我们这个表中每个区间的生存率都是用样本计算出来的，要想通过样本了解总体的情况，或者说想估计总体生存率的95%置信区间，就需要用到
。具体解释和计算方法在前文中有详细介绍。
生存曲线的估计方法（3）：寿命表法
公众号：丁点帮你
作者：丁点helper
最近的生存分析系列文章都是介绍生存曲线的估计方法的，其中一篇讲了如何通过每一例患者的生存时间绘制生存曲线、估计生存率，这种方法被称为K-M法，是因为该方法最早是由Kaplan和Meier这两个人提出的；另一篇讲了如何理解生存率的95%置信区间。
回顾一下前面讲过的例子：为了解肺癌患者接受某种治疗后的生存状况，研究者收集了12名肺癌患者治疗后的住院资料。我们将12名观察对象的生存时间由小到大依次排列，可以计算每个时间点的生存概率，进而计算每个时间点的生存率。
然而在实际工作中，经常会遇到样本含量较大的随访资料，例如大型的队列研究。研究人员只会在计划好的时间点对所有研究对象进行随访（例如每年一次），而不会与每个研究对象持续保持联系，准确记录结局发生/删失发生的具体时间。
因此，某些个体的结局/删失发生在两次随访之间，研究者就不能获得其确切的生存时间，只能确定生存时间的区间。在这种情况下，可将原始资料按照生存时间分组再进行分析。
下面我们用一个例子来看看这种方法是如何实现的。
案例：为了解尘肺患者的生存期，回顾性调查了某煤矿确诊为尘肺的患者1166人，其生存时间列于下表。
与K-M法相比，这一方法中的生存时间由一个确切时间变为了一个时间区间（上表中的『确诊年数 ti』这一列）。
这种变化类似于制作频数分布表的过程，上表是对1166名患者的生存时间做了一个频数分布表，比如第一行中的数据就表示，确诊为尘肺后，寿命少于2年的有51人。教科书中把这样整理数据并估计生存率的方法叫做寿命表法。
接下来我们来一步步搞懂上面这张表。
第（1）~（4）列
在背景中讲过，本案例中患者确切的生存时间无从知晓，只能知道在哪个区间。所以要想把1166名患者的生存时间整合起来，就需要按照生存时间的区间来整理，也就是统计每个区间的人数。
你可能会问，为什么上表是以2年为一个区间呢？其实这个区间的宽度是根据随访时间和观察例数来确定的，可根据实际情况合理调整。
一般每个区间为半闭半开区间，最后一个区间终点在无穷大。本例分成了22个时间区间。
在确定分组区间之后，就要统计每个区间内的死亡人数di、删失人数ci以及期初观察人数ni。第一个时间区间的期初观察人数是所有的观察例数；下一个区间的期初观察例数按以下公式计算：
，这和之前讲过的K-M法是一样的。
第（5）~（7）列
在计算某一时间区间内的死亡概率时，需要用该区间内的死亡人数除以该区间内的观察人数，即
。但是当区间内存在删失时，这些个体并未观察至区间的终点，因此这里用期初观察人数做分母不太妥当。只有当删失数为0时，区间内有效观察人数才等于ni。
在一个特定时间区间内，我们假定删失个体发生的时间是均匀分布的，有的在区间刚开始就删失了，有的则在区间快要结束时才删失。把这些删失个体看做一个整体，相当于一半的个体在区间开始时删失，而另一半则存活到了区间结束。因此，可以认为区间内的有效观察人数为：
也被称为期初校正人数。
接下来每一个时间区间的死亡概率和生存概率也就很好计算了：
比如第三个区间（
），66名患者死亡，死亡概率就是：66/1069.5；对应的生存概率就是：1 - 66/1069.5。
上面的计算中，分母是1069.5，这个数值是怎么来的？计算过程如下：
先计算期初人数 = 1166-51-45 = 1070再计算期初校正人数 =1070 - 1/2 = 1069.5第（8）~（9）列
接下来的一列就是生存分析中最关心的『生存率
』这一指标了。和之前讲过的一样，各时间点的生存率就是各区间生存概率的乘积。
......注意各时间区间对应的生存率应是该区间上限时间点的生存率，例如上表中第5个区间 [8, 10)对应的生存率为0.7565，意思是某患者确诊为尘肺后预测其活过10年的生存率为75.65%，而不是活过8年的生存率。
最后，再说说为什么要出现表中最后一列『生存率的标准误
』。我们这个表中每个区间的生存率都是用样本计算出来的，要想通过样本了解总体的情况，或者说想估计总体生存率的95%置信区间，就需要用到
。具体解释和计算方法在前文中有详细介绍。
刚出的“寿命公式”，快算算你能活多久！10件减寿的事别再做啦！
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你知道吗？每个人能活多久，是可以计算出来的！
美国坦普尔大学神经学系教授黛安娜•伍得拉夫博士在对长寿者进行数十年跟踪调查后，推出了一套长寿测试题，这套测试就像一个计算器，大家不妨准备好笔和纸来算一算！
第一步
花5秒钟时间，查到自己的“基础寿命”：
第一步
以上面查到的“基础寿命”为基准，开始加减计算，共六个部分，包括：生活习惯、心理状态、婚姻情况、职业状况、生活环境、遗传因素。
比如：50岁，女，基础寿命就是81岁，以81开始做下面的加减法，大家不妨拿出笔和纸来认真算一算~
1. 生活习惯
每周锻炼3次······加3岁；
爱吃果蔬······加2岁；
养宠物······加1岁；
每天抽烟超过2包······减12岁；
每天抽烟1~2包······减7岁；
每天抽烟20支以下······减2岁；
睡眠超10小时或不足5小时······减2岁；
肥胖······减2岁；
不良姿势······减2岁；
已有慢性病或经常得小病······减5岁。
2. 心理状态
多数时间感觉快乐、满足······加2岁；
乐观······加1~3岁；
有分担烦恼的朋友······加1岁；
信仰坚定······加7岁；
自卑······减4岁；
固执······减2岁；
爱冒险（如开快车）······减2岁；
抑郁······减1~3岁。
3. 婚姻情况
已婚······加1岁；
离婚并独居的男性······减9岁；
离婚并独居的女性········减5岁；
女性不生育或40岁后无子女······减0.5岁。
4. 职业状况
专业研究人员······加1.5岁；
60岁仍工作······加2岁；
65岁仍工作······加3岁；
在大城市工作（或度过大半生）······减1岁；
在城郊乡镇工作（或度过大半生）······加1岁。
5. 生活环境
居住的地方视野开阔······加2岁；
长时间受噪音污染······减1岁。
6. 遗传因素
母亲活到80岁以上······加4岁；
父亲活到80岁以上······加2岁；
祖父祖母活到80岁以上······加1岁；
直系亲属中有人50岁前死于心脏病······减3岁；
直系亲属中有人死于胃癌······减2岁；
有女性近亲死于乳腺癌······女性减2岁；
有近亲60岁前死于自杀或其他疾病······减1岁。
大家算出自己的最终寿命了吗？这个寿命公式虽然不能作为精确计算每个人寿命的唯一依据，但还是非常具有参考价值的。
十件减寿的事，千万别再做了
人理想的生命状态可活到120岁，甚至可达150岁，也就是3万多天。
有一个段子说得好：每个人都是3万多天，要学会好好活，慢慢拖！它包含了一个深刻道理：上天给予每个人的寿限都是差不多的，但表现在每个人身上，结果却差异很大。
小感冒一场，减寿3~5天，
大病一场，减寿3~7年，
每抽一根烟，减寿10分钟，
醉酒一次，减寿7~15天，
通宵熬夜一次，减寿1~2天，
大吵一场，减寿2~3天
……
下面这十个扣分项，一个比一个更可怕，想要长寿，一定要远离生命中的扣分项。
扣分项1：熬夜或睡眠不足
医学研究表明，睡眠不合理确实关乎人的寿命，中青年人每天睡觉骤减2小时，死亡风险增加20%。
根据全球最大市场调查公司TNS的一项最新调查显示，如果每人每天的睡眠时间比标准睡眠时间8小时少1.6小时，就相当于每年减少6.2天寿命。
扣分项2：急脾气
我们要少着急，少操心。因为急真的可以急出病来。有研究发现，女性癌症患者80%性子急，60%追求完美。高血压、冠心病患者90%性子急，糖尿病患者60%以上性子急，甲状腺疾病患者90%以上性子急。可见，一个“快”字对我们的健康构成了明显威胁。
一项由英国伦敦大学学院、曼彻斯特大学等机构联合进行的研究发现，脾气不急、懂得充分享受生活快乐的人平均能多活9-10年。
性子急，用中医的话来说就是肝火旺，容易肾虚。从现代医学角度来说，你的神经系统、内分泌系统都在高强度地运作着，伴随而来的是血管张力增加，心跳博速增快，长期以往，心血管就会受不了，免疫系统也会出问题。
扣分项3：大腰围
二附院内分泌代谢科主任医师沈云峰提醒，想寿长先瘦腰，所谓“腰带长，寿命短”，今天我们常见的一些病，很多都是由肥胖导致的。
美国明尼苏达州梅奥诊所研究人员根据11项研究中超过60万人的医疗数据分析得出：腰围超过109厘米（约为3尺3）的男性比腰围小于89厘米（约为2尺7)的男性死亡风险升高50%，这相当于40岁之后预期寿命减少3年。腰围超过94厘米(2尺8)的女性比腰围小于69厘米(2尺1)的女性早亡风险高80%，这相当于40岁后预期寿命减少5年。
对我们中国人而言，男性的腰围最好不要超过90厘米，女性最好不超过80厘米，85厘米也勉强可以。
扣分项4：吸烟、吸二手烟
血管外科有句行话：“要么戒烟，要么截肢，您只能选一样”。这不是危言耸听。
大量统计学数据表明，80%的下肢动脉硬化闭塞症病人有长期吸烟的习惯，90%以上的血栓闭塞性脉管炎病人有大量吸烟史，香烟通过使动脉壁产生结构损伤，使人类血管老化过程提前10年。
扣分项5：不好好刷牙
一项研究显示，严重的牙菌斑、口腔细菌问题会将患癌死亡的风险增加80%，可能减少13年寿命。美国相关专家表示，刷牙不彻底导致的牙菌斑、牙周炎问题可能会加大患癌症死亡的风险。据报道，1/5的癌症患者有口腔感染和发炎症状。
二附院口腔科主任医师宋莉提醒，牙周病会导致口臭、牙龈出血，严重可致龋齿、退缩龈以及牙齿脱落等。
扣分项6：就爱坐着
每天静坐时间超过3个小时就会让寿命缩短整整2年。澳大利亚学者发表在《英国医学杂志》上的研究成果显示：即使经常参加体育锻炼也无法弥补静坐时间过长对身体健康造成的潜在负面影响。
《美国医学协会杂志——内科医学》上的一项研究成果显示：与每天静坐时间不超过4个小时的人相比，每天静坐时间超过11个小时的人在未来三年内死亡的风险增加了40%。
扣分项7：不吃早餐
德国埃朗根大学研究表明，不注重吃早餐的人寿命甚至平均缩短2.5岁。英国伦敦帝国学院研究发现，不吃早餐，大脑会释放出需要高热量的信号，导致午餐和晚餐摄取“垃圾食品”的几率大增。长期如此，肥胖症、高血压、高血脂和糖尿病等都会找上门来。所以，早上不妨多花10~20分钟，吃个早餐吧。
扣分项8：盐吃太多
高盐饮食习惯最容易导致高血压，70%以上高血压患者摄入盐过量，而国人减寿十因素钟高血压排第一位。《柳叶刀》上一项针对40-85岁的170万成年人的研究显示，高血压可以减少1.6岁的寿命。
扣分项9：不爱运动
由美国运动医学科学院、国际运动科学和体育理事会联合领导的研究发现，缺少运动会让目前十岁左右的这一代孩子付出5年生命的代价。
而据发表在《英国运动医学杂志》上的研究表明，对于经常久坐不动的70来岁的老人来说，每周至少进行3小时的运动可以延长5年寿命。
扣分项10：水果吃太少
据中国疾病预防控制中心慢性非传染性疾病预防控中心发表数据显示，在我国，水果摄入不足导致的死亡占该人群总死亡的15%，归因死亡数为134.84万。水果的全死因归因分值仅次于高血压和吸烟，位列第三。我国因水果摄入不足造成期望寿命损失1.73岁（男性损失1.80岁，女性损失1.58岁）。
建议成年人每人每天食用一斤蔬菜半斤水果。
人生不过三万天，
不妨叫大家都来算算自己的寿命。
远离生命中的减分项，
人人都能活过100岁！
