农历年与公历年的互相换算
农历年换算成公历年
农历年由天干地支两个序列组成，我们姑且称天干为A序列，地支为B序列。A：甲1 乙2 丙3 丁4 戊5 己6 庚7 辛8 壬9 癸10（0）B：子1 丑2 寅3 卯4 辰5 巳6 午7 未8 申9 酉10 戌11 亥12（0）
如果A-B>=0，则按下式计算：
（A-B）*5+3+A
如果A-B<0 ，则按下式计算：（A-B+10）*5+13+A
例一，求癸卯年公历：（10-4）*5+3+10=43，0043年为公元后第一个癸卯年，由于农历年份每过60重复一次，依次类推，2023年也是癸卯年。
公历年换算成农历年
农历年由天干地支两个序列组成，我们姑且称天干为A序列，地支为B序列。A：甲1 乙2 丙3 丁4 戊5 己6 庚7 辛8 壬9 癸10（0）B：子1 丑2 寅3 卯4 辰5 巳6 午7 未8 申9 酉10 戌11 亥12（0）
A系列由公历年份+7的个位数求得，B系列由年份+57÷12的余数求得。
例一，求1911年农历：1911+7=1918，由8求得A系列为辛；1911+57=1968，1968÷12=164…0，由0求得B系列为亥，1911年为农历辛亥年。
例二，求0001年农历：
1+7=8，1+57=58，58÷12=4…10，0001年为农历辛酉年。
如果是公元前的年份，由于没有公元0年，直接计算比较困难，方法是公元前年份+1，再加上60的整倍数，转换成公元后年份，再行计算。
例一，求公元前一年农历：
-1+1+60=60，结论是庚申年。
例二，求-1911年农历：
-1911+1+32×60=10，结论公元前1911年为农历庚午年。
例二，求辛亥年公历：（8-12+10）*8=51，0051年为公元后第一个辛亥年，同样依次类推，1911年也是辛亥年。
这里要注意，求出公元后第一个农历年份所对应的公历年，通常是加上若干个60的整数倍，但这只限于往后推算。如果是往前推算，那就是公元前了，由于没有公元0年，必须先减1再减去若干个60的整数倍。5+13+
例三，求公元前最后一个辛酉年的公历：1-1-60=-60，结论是公元前60年。
例四，求公元前2000后第一个辛亥年：51-1-34*60=-1990，结论是公元前1990年。
农历年与公历年的互相换算
农历年换算成公历年
农历年由天干地支两个序列组成，我们姑且称天干为A序列，地支为B序列。A：甲1 乙2 丙3 丁4 戊5 己6 庚7 辛8 壬9 癸10（0）B：子1 丑2 寅3 卯4 辰5 巳6 午7 未8 申9 酉10 戌11 亥12（0）
如果A-B>=0，则按下式计算：
（A-B）*5+3+A
如果A-B<0 ，则按下式计算：（A-B+10）*5+13+A
例一，求癸卯年公历：（10-4）*5+3+10=43，0043年为公元后第一个癸卯年，由于农历年份每过60重复一次，依次类推，2023年也是癸卯年。
公历年换算成农历年
农历年由天干地支两个序列组成，我们姑且称天干为A序列，地支为B序列。A：甲1 乙2 丙3 丁4 戊5 己6 庚7 辛8 壬9 癸10（0）B：子1 丑2 寅3 卯4 辰5 巳6 午7 未8 申9 酉10 戌11 亥12（0）
A系列由公历年份+7的个位数求得，B系列由年份+57÷12的余数求得。
例一，求1911年农历：1911+7=1918，由8求得A系列为辛；1911+57=1968，1968÷12=164…0，由0求得B系列为亥，1911年为农历辛亥年。
例二，求0001年农历：
1+7=8，1+57=58，58÷12=4…10，0001年为农历辛酉年。
如果是公元前的年份，由于没有公元0年，直接计算比较困难，方法是公元前年份+1，再加上60的整倍数，转换成公元后年份，再行计算。
例一，求公元前一年农历：
-1+1+60=60，结论是庚申年。
例二，求-1911年农历：
-1911+1+32×60=10，结论公元前1911年为农历庚午年。
例二，求辛亥年公历：（8-12+10）*8=51，0051年为公元后第一个辛亥年，同样依次类推，1911年也是辛亥年。
这里要注意，求出公元后第一个农历年份所对应的公历年，通常是加上若干个60的整数倍，但这只限于往后推算。如果是往前推算，那就是公元前了，由于没有公元0年，必须先减1再减去若干个60的整数倍。5+13+
例三，求公元前最后一个辛酉年的公历：1-1-60=-60，结论是公元前60年。
例四，求公元前2000后第一个辛亥年：51-1-34*60=-1990，结论是公元前1990年。
本世纪仅4次！今天开始！
来源：人民日报微信
今天（3月22日）是癸卯兔年闰二月初一。天文科普专家表示，作为一种历法现象，闰二月比较少见。就21世纪这100年来说，闰二月一共有4次。接下来的几个世纪，闰二月出现的频率逐渐下降，要么有一次或两次，要么一次也没有。
中国天文学会会员、天津市天文学会理事杨婧介绍，我国现行公历和农历两种历法，一个公历年的长度是365天或366天，一个农历年的长度是354天或355天，公历年和农历年相差11天左右。“经年累月”下去就会发生农历年的月份与季节不能对应，寒暑颠倒的现象。
为使农历年与公历年能基本对应，农历采取“19年7闰”的方法来调节，也就是在19年中安排7个闰月，置闰的规则根据二十四节气来确定。二十四节气是将地球绕太阳运行的轨道即黄道，以15度为间隔等分为24份，又分为12个节气和12个中气，二者相间排列。农历历法规定，每个农历月都有一个中气，如果某个月中不包含中气，就算上一个月的闰月，为置闰。
3月21日农历二月三十，是中气春分，下一个中气谷雨在4月20日农历三月初一，这当中的3月22日至4月19日的农历月中只有一个节气清明，没有中气，所以这个农历月就定为闰月。因为它的前面是二月，所以叫闰二月。
杨婧表示，冬季，节气的间隔时间略短，一个农历月的长度超过两个中气之间的间隔时间，就不大可能发生闰月；夏季，节气的间隔时间延长，一个农历月的长度不足两个中气之间的间隔时间，发生闰月的机会就多些。所以闰月多发生在四月至八月，二月、三月、九月、十月少有发生，一月、十一月和十二月则极为罕见。
关于农历与公历，你不知道的那些事儿
#真知新坐标#作为一名中国公民 ，我们在生活中总是会同时使用农历和公历两种历法，比如今天是2022年6月27日（6月27日生日的同志祝你们生日快乐，天天开心），6月27日是公历，换成农历则是五月廿九，也就是农历五月二十九日。
端午节，也在农历五月
你知道吗，我们的农历纪年的历史有几千年，这背后的历法计算是非常奇妙的。
首先我们有子鼠丑牛，寅虎卯兔，辰龙巳蛇，午马未羊，申猴酉鸡，戌狗亥猪等12生肖每一年都有一个生肖，这一年出生的孩子则为这个属相，比如马年出生属马，羊年出生属羊，十二年一个轮回，这十二生肖是十二地支。
其次我们还有甲乙丙丁戊等五个天干，古人以天干地支纪年，每一年都对应一个天干和一个地支，60年为一个轮回，称为一甲子，60年间天干地支的所有组合都会经历一遍。
另外，我们的农历是一种阴阳历，公历只是阳历。
这句话怎么理解呢？我们知道，历法计算是离不开天文观测的，阳历是以地球绕太阳公转一周为一年，阴历则是用月球绕地球公转一周的时间为一年。我们的农历历法计算兼顾了地球绕太阳公转，月球绕地球公转的时间特点，是一种集智慧和文化于一体的优秀的历法，但是计算非常复杂，而且为了与国际接轨，现在使用的比较多的只有阳历了，阴历渐渐退出人们的生活，只有在办喜事，要选一个黄道吉日时才会拿出来计算。
我们的农历历法计算兼顾了地球绕太阳公转，月球绕地球公转的时间特点，是一种集智慧和文化于一体的优秀的历法，但是计算非常复杂，而且为了与国际接轨，现在使用的比较多的只有阳历了，阴历渐渐退出人们的生活，只有在办喜事，要选一个黄道吉日时才会拿出来计算。
最后，我们的历法还有闰年和平年的概念，按照四年一闰的说法，平年为365天，闰年为366天，这一年的2月份有29日，这一天出生的孩子四年才过一次生日[泣不成声]。
这是因为太阳绕地球公转一圈并不是标准的365天，实际数值在365.225天左右。
过去的闰年计算的法则其实是每19年中有四个闰年，计算公历年份是不是闰年，只需要记住一个口诀：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。
有意思的“年月日”
•教学背景
年、月、日是人们生活中常用的时间单位，但对小学生来说较为抽象，不易理解。在教学中，教师要充分联系学生已有的生活经验，让学生借助相关材料，通过经历观察、猜想、推理、讨论等过程，发现和总结年、月、日的一般特征和本质特征。本课内容是青岛版小学数学三年级下册第五单元内容，学生在一年级下册的学习中已认识了钟表，在三年级上册学习了时、分、秒，已形成了一些时间概念。本课教学，通过与学生生活密切联系、生动有趣的素材构成“情境串”，引发一系列问题形成“问题串”，引导学生运用独立思考、自主探索、合作探究的学习方式，学习有关年、月、日知识，平年、闰年的基本含义，以及相互关系、平年和闰年的判断方法，培养学生与他人合作、探究和搜集处理信息的能力。
•课前谈话
师：同学们，今天老师很高兴能和你们一起上课，老师想记住这个特殊的日子，谁知道今天是几月几日？
生：2019年4月7日。
师：这个日期中包含哪些时间单位？
生：年、月、日。
师：很好！今天我们就一起来学习有关年、月、日的知识。
创设情境，提供素材
★创设情境，呈现信息
师：请大家看大屏幕（通过多媒体呈现以下内容）。
地球绕太阳公转一周的时间约一年；月亮绕地球公转一周的时间约一月；地球绕太阳公转的同时也在自转，地球自转一周的时间约1日。
★根据信息提出问题
师：根据情境图给出的信息，你能提出什么有价值的数学问题？
生1：一年有多长？
生2：一月有多长？
分析素材，理解概念
★初步认识年、月、日
师：关于年、月、日的知识你知道哪些？
生1：一年有12个月。
生2：一年有365天（或 366天）。
师：同学们知道的真多，想不想知道更多有关年、月、日的知识？
★探究年、月、日的有关知识
1.独立探究，初步感知年、月、日
师：我们要研究年、月、日的知识就离不开年历。请大家拿出自己的年历，仔细观察，你能发现哪些与年、月、日有关的知识？可以把你的发现圈一圈、记一记，然后与同桌交流。
2.汇报交流，认识年、月、日
师：谁愿意分享一下？
（根据学生的回答随时梳理、板书）
生3：我发现一年有12个月。
生4：我发现一年中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是31天。
师：这位同学发现一年中有的月份有31天，你也发现了吗？也是这些月份吗？
生5：我的发现和刚才那些同学一样。
师：你观察的是哪一年的年历？
生5：2019年。
生6：2018年。
师：通过同学们观察的这些年历，你可以得出什么结论？
生5：不管哪一年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天。
师：这是一个重要的发现，那关于每月的天数，谁还有不同的发现？
生7：我发现一年中有的月份是30天，分别是4月、6月、9月、11月。
师：那同学们看看你手中的年历，你能得出什么样的结论？
生8：不管哪一年的4月、6月、9月、11月都是30天。
师：又是一个重要的发现。那关于每月的天数，谁还有不同的发现？
生9：我发现一年中的2月有28天。
师：2月这个月份特殊，你的年历是哪一年的？
生9：2019年。
生10：2018年。
生11：我发现一年中的2月有29天。
师：你的年历是哪年的？
生11：2016年。
师：我们观察一下手中的年历，2月份有29天的年份有哪些？
（教师统计在课件表格中）
师：看来年份不同，2月份的天数也不一样。
……
师：同学们真会学习，不仅仔细观察，还进行了比较、归纳，大家发现有的月份是31天，有的月份是30天，还有的月份是28、29天，而观察、比较、归纳是很重要的学习数学的方法。
借助素材，总结概念
★学习大月、小月、平年、闰年的有关知识
师：我们把一年中有31天的月份叫作大月，有30天的月份叫作小月，我们把2月叫作特殊月，有28天的年份我们把它叫作平年，有29天的年份我们把它叫作闰年……
师：刚才同学们说一年有365天或366天，确实这样吗？我们算算看。
（学生交流，师板书：31×7+30×4+28=365 平年，31×7+30×4+29=366 闰年）
师：计算一年的天数还有其他方法，同学们可以在课下把你的方法说给同学听。
★学习判断平年、闰年的方法
1.探究判断一般年份平年、闰年的方法
师：通过计算我们知道，平年的确是365天，闰年的确是366天，可怎么能知道哪年是平年、哪年是闰年？
生：2月份有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年。
师：那如果不能查看年历怎么办？是不是可以找找规律？
师：刚才我们统计了2012-2019年2月份的天数，仔细观察统计表，关于平年、闰年的出现，你有什么发现？
生1：每隔3年一个闰年。
生2：每4年中就有一年是闰年。
师：很好！那你猜猜平年、闰年的年份可能与数字几有关？
生3：4。
生4：3。
……
师：既然每4年就会有一个闰年，我们先试试会与4有什么关系。我们用年份除以4，看看会有什么结果？请一个同学说一个年份，我们让电脑小博士来计算。
（师生利用年份表格计算）
师：同学们观察比较，平年年份除以4的商和闰年年份除以4的商有什么不同？
生5：闰年的年份除以4的商没有余数，平年的年份除以4的商有余数。
生6：闰年的年份能被4整除，平年的年份不能被4整除。
生7：闰年的年份是4的倍数，平年的年份不是4的倍数。
师：这会不会是一个规律呢？我们再验证一下：我们请电脑小博士计算了其他年份除以4的结果。（播放课件，1996年-2019年所有年份除以4的结果）
师：根据平年年份除以4和闰年年份除以4的商的不同特点，你发现闰年、平年的出现有什么规律？
生8：公历年份是4的倍数的是闰年，公历年份不是4的倍数的是平年。
……
2.学习判断整百年份平年闰年的方法
师：大家认为1900年是闰年吗？老师正好找到了1900年2月份的月历，我们看看2月份有多少天？（课件出示）
生9：28天。
师：有什么问题吗？
生10：2月份28天是平年，为什么我们判断是闰年呢？
师：难道说我们发现的规律有问题？看电脑小博士怎么告诉我们的。
（课件出示：地球绕太阳转一周需要365天5小时48分46秒。为了方便，将一年定为365天，叫作平年。这样，每过4年差不多就要多出一天来，把这一天加在2月份里，这一年就有366天，叫作闰年。但是，这样一年又多算了一点，一年年累积，又有了一些误差，大约每400年多估出3天。为了纠正误差，规定公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年）
师：看了小博士的话，你明白了吗？谁来说说？
生11：我知道，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
师：现在你认为怎样判断1900年是平年还是闰年？
生12：1900除以400，看是不是 400的倍数。
师：这样，刚才我们总结的关于平年闰年的规律，要怎样修正一下？
生13：公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
★学习有关日的知识
师：我们刚刚学习了有关年月的知识，关于日的知识你知道哪些？
生14：时针走两圈正好是一日。
生15：从今天零时到明天零时正好是一日，1日是24小时。
生16：地球自转一周的时间约是1日……
•教学反思
在创设情境、提供素材环节，因年、月、日的形成原理对学生来说有一定的困难，让学生充分观察情境图中给出的星空图和提示信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识。学生在实际生活中，积累了年、月、日方面的感性经验，直接让学生来回答，突出数学与生活的密切联系。
学习大、小月环节中，我设计了一系列活动帮助学生理解和记忆，有利于发展学生的数学素养。
判断、发现并掌握闰年的判断方法是本节课的难点，学习分三步进行，第一步观察从2008-2019年的2月份天数，从中寻找天数的规律，并通过观察更多年份的月份天数，来印证刚才的发现；第二步发现判断一般年份平年、闰年的方法；第三步发现判断整百年份平年、闰年的方法。学生充分讨论，教师适当解释点拨，帮助学生理解知识并建立自己的知识结构，这样不仅可以发现新知，还可以培养他们的创新能力。
（作者单位系山东省青岛西海岸新区新世纪小学）
《中国教师报》2019年08月21日第5版
判断闰年，如何化繁为易？让孩子迅速掌握方法
前不久，在与一位亲戚聊天时，她谈到孩子最近在学习《年、月、日》的内容，其中，对于如何判断某个年份是否闰年，总是迷糊不清的，她自己也越教越乱，问我是否有啥窍门。今天，我们就来聊聊这个话题，或许对家有孩子正要学习或已经学过，但还没掌握迅速判断闰年方法的家长有所帮助。
关于判断闰年的教学，有的老师是让孩子记住某年是闰年，然后4个4个地顺数或倒数得到的就是闰年。比如记住2000年是闰年，往前4个4个数，2004、2008、2012等等是闰年；往后4个4个数，1996、1992、1988等等是闰年。这是一种最为原始的方法，依靠记忆和推断来找出闰年，不能说这种方法不好，但也有所不便，当要判断的年份与所记住闰年的差较大时，就可能懵了。比如，已经知道2000年是闰年，用这种方法来判断1882年是否闰年，对一个三年级的孩子来说，就有些吃力了。还有的老师让孩子列除法竖式，用平常年份除以4，没有余数的就是闰年，“公历年份是4的倍数的一般是闰年”。这种方法本身并没有错，问题是，很多地方，三年级的孩子还没有学习四位数除以一位数的除法，除法竖式计算还算不来；有的地方可能已学了，但孩子对于四位数除以一位数的除法掌握不熟练，容易算错。
因此，在判断平常年份是否闰年的问题上，孩子除了了解以上两种方法外，有必要再掌握一种便捷的方法——“末两位判断法”，只须看年份的末两位，如果末两位数能被4整除，那么就是闰年。比如，1980年，末两位数是80，80能被4整除，所以1980年是闰年；1882年，末两位是82，82不能被4整除，所以1882年是平年。至于，为什么只需看末两位的道理，评论区里交流讨论。
对于末两位都是0的整百年份，要是400的倍数，才是闰年。整百年份，我们一般称之为特殊年份。若用列除法竖式的方法来判断的话，对于三年级的孩子有难度，不提倡使用这种方法。判断时，可以把年份末两个0视而不见，只看千位与百位组成的两位数，若是4的倍数，就是闰年。比如，1700年，只须看17，17不是4的倍数，所以1700年是平年；又比如，1600年，千位与百位组成的两位数是16，16是4的倍数，所以1600年是闰年。当然，这里也可以用原始的方法，记住400是闰年，每加400后，就是闰年，比如800、1200、1600、2000、2400等等。
