东北方向是个什么意思？
题目：2019荆州中考数学第14题
如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5º的方向上，则灯塔A，B间的距离为______海里（结果保留整数）.
（参考数据：sin26.5º＝≈0.45，cos26.5º≈0.90，tan26.5º≈0.50，
≈2.24）
解：
将有关数据标注在图上（如下），
过点A作垂线交于BD于点E.
CD=20，结合参考数据给出的三角函数值，不难求出AC=ED=10
这里有一个1:2：根号5的直角三角形ACD.
此时，如果将东北方向理解为正东与正北之间的所有方向，题目已无法解答。
一般地，在数学题中，我们认为东北方向就是指北偏东45°。
当然，具体也要根据题目实际分析。
有时候，我们如果遇到题意有模糊，要积极从出题者意图角度考虑问题，解出合理答案。
本题计算不难，AB=AD=22（取整数）
题目：2019荆州中考数学第15题
15.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，
AD＝10，BD＝6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为__________
首先应该有分类讨论的直觉，当△AEP是直角三角形时，有两种情况，∠APE=90°，或者∠AEP=90°，∠A是定角。
其次，有垂径定理E是AC的中点；
有直角三角形相似，Rt△DBA的三边比是3:4:5
AD=10，BD=6，则AB=8.
作图
当∠APE=90°时，连结BC，则∠ACB=90°。
根据直角三角形相似，Rt△ABD∽Rt△ACB
求出AC=32/5，AE=16/5
AP=64/25
当∠AEP=90°时，如下图
AP=R=4
东北方向是个什么意思？
题目：2019荆州中考数学第14题
如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5º的方向上，则灯塔A，B间的距离为______海里（结果保留整数）.
（参考数据：sin26.5º＝≈0.45，cos26.5º≈0.90，tan26.5º≈0.50，
≈2.24）
解：
将有关数据标注在图上（如下），
过点A作垂线交于BD于点E.
CD=20，结合参考数据给出的三角函数值，不难求出AC=ED=10
这里有一个1:2：根号5的直角三角形ACD.
此时，如果将东北方向理解为正东与正北之间的所有方向，题目已无法解答。
一般地，在数学题中，我们认为东北方向就是指北偏东45°。
当然，具体也要根据题目实际分析。
有时候，我们如果遇到题意有模糊，要积极从出题者意图角度考虑问题，解出合理答案。
本题计算不难，AB=AD=22（取整数）
题目：2019荆州中考数学第15题
15.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，
AD＝10，BD＝6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为__________
首先应该有分类讨论的直觉，当△AEP是直角三角形时，有两种情况，∠APE=90°，或者∠AEP=90°，∠A是定角。
其次，有垂径定理E是AC的中点；
有直角三角形相似，Rt△DBA的三边比是3:4:5
AD=10，BD=6，则AB=8.
作图
当∠APE=90°时，连结BC，则∠ACB=90°。
根据直角三角形相似，Rt△ABD∽Rt△ACB
求出AC=32/5，AE=16/5
AP=64/25
当∠AEP=90°时，如下图
AP=R=4
朔州往事 塞外苦寒
北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。
忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
散入珠帘湿罗幕，狐裘不暖锦衾薄。
将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。
唐代诗人岑参的《白雪歌送武判官归京》描写塞外苦寒的情景，经常阴历八月间就开始飞雪。戍边的将士在寒冷的冬季，冷的拉不开弓，铠甲冻得难以穿上。苦寒之地，艰苦如斯，想想古人生存真的是很不容易。
学生时代我喜欢地理历史，经常捧着地图看。看到蜿蜒的长城，现在来看它不但是一条防线，更是一条地理分界线。中国自古农业立国，在我们的祖先的认知里，不能种地的地方不是好地方。因此长城以北冬季漫长寒冷，皆为塞外苦寒之地，长不出庄稼。因为那时还没有引进土豆和玉米，纵观中国历史，很多中原王朝的界限北部以长城为界，再加上辽东、河西走廊和西域构成版图的基本盘。长城以北广阔的草原和大漠，它们历来是北方的狼族纵横驰骋的天地，塞外苦寒之地，不适合耕种，只能有草原游牧民族逐水草而居。长城从山海关一路向西，到达山西北部，这里分出两支，形成内外长城。而大同朔州自古以来就是中原王朝和北方少数民族之间冲突融合之地，因此把朔州称为塞外也不为过。
秦岭淮河一线是中国的地理分界线，也是零度等温线，将中国分为北方和南方。山西省虽没有分界线一说。但我认为内长城雁门关一线就是典型的分界线。每年秋季我开车从太原回朔州，穿过雁门关隧道，就能明显的感觉到凉意。春季雁门关北部比南面迟一个节气，秋季又早一个节气。
山西素有表里河山的美称，特殊的地理环境和气候特点造成这里在古代进可攻退可守。居河东之险，进可问鼎中原，退可凭险自保。因此自古山西名人辈出，英雄豪杰、王侯将相灿若星辰。光朔州一地就出了班婕妤、张辽、尉迟恭、刘武周、李克用、李存勖、尔朱荣、斛律光、王家屏等历史名人。所以才有“山东出相，山西出将”的美誉。而山西高原普遍海拔高于临近的华北平原，因此气温比平原地区要低上好几度。我在2020年夏天去过长治壶关太行山大峡谷，饱览过大峡谷壮美的风景，同时也为大峡谷两边山西和河南的海拔落差形成的如刀劈斧削的悬崖峭壁而心惊。
九十年代的朔州冬天很冷，可以说漫长寒冷。最冷的一月零下二十七八度也是常态，更有突破零下三十度的严寒。而且常伴随刺骨的寒风，那时候风也大，每当寒潮来临的时候经常是风雪交加，寒风凛冽。
记得96年1月中旬的一天，学校快放寒假了。我去太原办事，走之前已经规划好了行程，回来的火车是晚上十点左右，让我的同事锋来火车站接我。那两天正是寒潮入侵，天气很冷，夜晚的时候应该有零下二十七八度。锋和我同一年来到学校，他比我早半个月，因此比我稍微熟悉一些这里的情况。锋个子不高，戴着眼镜，文质彬彬的样子。眼睛不大，闪烁着睿智的光。夜晚十点左右，火车到站，我穿着大衣，随着拥挤的人群下车向出站口走去。
出了车站，一眼看到了穿着褐色皮夹克裹着围巾的锋，不知他过来等了多久。笑着击掌，然后向停在后面的自行车走去。锋骑着他的二八大杠，我叉腿坐在后座上。沿着鄯阳街一路向西，人群渐渐散去，空气中有很重的煤烟味，因为平房多，人们烧炭取暖的原因朔州每个清晨和夜晚的天空都有一层似铅一样沉重的烟雾，很呛人。
我们两人一车骑行在无人的街道，两旁昏黄的街灯在不断倒退，偶有车辆经过。自行车轮在有冰碴的路面滚动，我两的鼻孔呼出阵阵白气。一路上也是闲聊着，不一会快到鄯阳街和二级路交汇的坡前。我说下来推着上吧，锋却没有说话。他已经拉开架势，蹬的快了起来，准备一口气冲上大坡。我们开始喊着“冲啊”，快速向坡顶冲去。到了一半，我看他蹬的吃力，气喘不止，就跳下车来，推着车跑起来一阵风冲上了坡顶。左转，向南，又推着跑了几步，我跳上车子，两人哈哈大笑起来。
往南的路就好骑多了，有点轻微的下坡，我们骑在路边，路中间有大车呼啸着驶过。我坐在后面看着锋的后背，突然有些感动，心头一热。天气很冷，可是我们似乎忘记了寒冷。一会又放声高歌起来，“村里有个姑娘叫小芳，长得好看又善良，一双美丽的大眼睛，辫子粗又长...”夜路上的高歌，肆无忌惮的欢笑，这就是青春该有的样子吧。
单身的日子痛并快乐着，一年后锋成功脱单。而我又有了新的单身联盟，我作为那时学校最后的光棍，看着身边的老弟兄们一个个成家立业，自己坚持到了最后，留下单身的传说。真是“铁打的陈墨，流水的光棍。”
2003年元旦，又是一个寒潮来袭的日子。黎明前的温度足有零下三十度，去村里参加一场婚礼。中午吃饭时安排在村里废弃学校的教室里，人们坐在光光的凳子上，伸手向刚点着的炉火，感受一点点热度。一会一些带着冰碴和雪花的凉菜端上来了，有性急的人顾不了寒冷，夹起这凉菜就吃了起来，真硬。
然后等到热菜上来，人们才总算缓过劲来，两杯酒下肚，炉火的温度也上来了，气氛开始活跃起来。教室里开始有了欢声笑语，窗外的寒冷不再影响人们的热情。
回来后，我发现自己的脚居然冻了，肿了起来。从来没有这样的情况，赶快买了双厚旅游鞋穿上，过了几天脚才慢慢消肿。
往后的冬季再没有记忆中的寒冷了。全球变暖不是随便说说，冬天零下二十度天气越来越少，零下三十度情况几乎没再出现。冬天不用再穿着臃肿的羽绒服了，薄棉裤棉衣就可以过冬，因为汽车走进千家万户，出了屋子就进汽车。
影响天气的因素海拔比纬度大，朔州和北京同在北纬39度，朔州稍微偏南39度5分，北京39度54分。北京海拔53.4米，朔州海拔1100米。海拔每升高100米温度下降0.6度，所以朔州的冬天要比北京冷的多。朔州可以说是塞上凉都，四月初和十月里飘雪也不罕见。冬季冷空气进入我国的路径基本三条，西北方向，中间蒙古方向，东北方向。其中西北、中间两股冷空气都路过华北地区，因此冬季寒冷在所难免。
中国北方的天气也逐渐开始变得湿润起来，降水量也比以前大了些，年降水量突破400毫米的年份越来越多。朔州变得越来越宜居了，冬天不是很冷，夏天不热，春季不再多风，偶有沙尘也不足以遮天蔽日。最好的秋季，天高云淡。年轻时向往大城市的生活，现在觉得小城市有小城市的好处。秋高气爽的季节约上三五好友，结伴骑行，寻古访幽，也是人生一大乐事。真是:塞上绿都，避暑胜地；边塞文化，朔州传承。
三年级数学下册第一单元《认识东北、东南、西北、西南》教案
▶教学内容
教科书P7例3及“做一做”，教科书P9“练习二”第1~3题。
▶教学目标
1.结合具体情境让学生认识东北、东南、西北、西南这四个方向，给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
2.理解东北、东南、西北、西南的命名方法，掌握东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向之间的位置关系和排列顺序，发展空间观念。
▶教学重点
认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
▶教学难点
在具体情境中给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
▶教学准备
课件、指南针。
▶教学过程
一、激趣导入
师：同学们，你们听说过“四面八方”这个成语吗？
师：四面是指哪四个面？什么又是八方呢？
【学情预设】预设1：四面指前面、后面、左面、右面。
预设2：四面指东、南、西、北这四个面。
预设3：四面八方指东、南、西、北和东北、东南、西北、西南这八个方向。
师：同学们，你们回答得真好，四面是指东、南、西、北，八方是指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北。我们已经认识了四面，今天继续认识八方中的另外四个方向。(板书课题:认识东北、东南、西北、西南)
【设计意图】教师引导学生思考：“四面八方”中的四面是指哪四个面？什么又是八方呢？通过师生的交流，唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知识做好充分的铺垫。
二、探究新知识
1.课件出示教科书P7例3情境图。
师：从图中你获得了什么信息？
【学情预设】预设1：操场的北面是教学楼，南面是大门，西面是体育馆，东面是图书馆。
预设2：体育馆的旁边有科技楼，大门的右边是存车处。
预设3：多功能厅在教学楼的东边。
2.认识东北方向。
师：多功能厅在操场哪个方向呢？
【学情预设】预设1：多功能厅在操场的东面。
预设2：多功能厅在操场的北面。
预设3：多功能厅在操场的东面和北面之间。
师：同学们观察得很仔细。多功能厅在操场的东面和北面之间，东与北之间所指的方向我们一般叫东北方向。
师：谁能再说说什么是东北方向?
【学情预设】学生会说只要在东与北之间都是东北方向。
【设计意图】在处理教学难点“认识东北方向”时，教师采用的是“全扶”的教学方法，借助多媒体让学生直观地感受到“东北方向”这个新的知识点，并在教师的帮助下，生成新的知识。
3.认识西南方向。
师：请同学们再看看，科技楼在操场的哪个方向？你是怎么想的?(同桌讨论交流)
【学情预设】预设1：科技楼在操场的西面。
预设2：科技楼在操场的南面。
预设3：科技楼在操场的西面与南面之间，所以是西南方向。
师：说得太好了。西和南之间所指的方向就是西南方向。我们一起说说。(指名学生到屏幕前讲解，电脑同时演示方向。)
【设计意图】“西南方向”的学习，教师采用的是“半扶”的教学方法，让学生根据知识的迁移自主学习，同桌间互相讨论交流，然后再反馈。
4.认识东南、西北方向。
师：从图上你还能看出什么?
【学情预设】预设1：餐厅在操场的西北方向。
预设2：存车处在操场的东南方向。
师：什么是西北方向?什么是东南方向呢?想一想，把你的想法告诉大家。
【学情预设】预设1：西北方向是西面与北面之间所指的方向。
预设2：东南方向是东面与南面之间所指的方向。
师：同学们真是太了不起了。
【设计意图】“西北方向”“东南方向”知识点的学习，采用的是“放”的教学方法。因为有前两个知识点的学习做铺垫，根据知识的迁移，学生学习此知识点就水到渠成了。
5.认知拓展。
(1)进一步认识八个方向。
师：为了更快更准地辨别方向，今天老师还给大家带来了一个新朋友，你们想认识它吗?请看，这是什么?
学生可能会说出指南针。
师：大家的见识真广。对，这就是指南针，它有一个很特别的地方:指南针红色一头是永远指向北方的，它可以帮助我们辨别方向。
师：指南针的盘面上除了东、南、西、北四个方向外，还有哪些方向?(东北、东南、西南、西北)
(2)发现方向的规律。
师：仔细观察指南针，你们发现了什么规律吗？
东北与西南相对，东南与西北相对；东北、东南、西南、西北按顺时针方向排列，还有前面学习的东与西相对，南与北相对。
师：我们认识了“东北、东南、西北、西南”，你打算怎样记住这四个方向？(组内讨论交流后汇报)
教师引导学生按照顺时针方向记忆，或者先记住东、南、西、北四个方向，再推理其他四个方向。
三、实践运用
师：同学们用不同的方法记住了八个方向，请看教科书P7例3,谁能用“什么在校园的哪一角”说一句话，或者用“什么在什么的哪个方向”说一句话?(学生先独立观察，再全班交流。)
【学情预设】预设1：餐厅在存车处的西北方向。
预设2：科技楼在多功能厅的西南方向。
预设3：多功能厅在科技楼的东北方向。
【设计意图】借助指南针，帮助学生由具体到抽象，理解这些方向的命名方法，熟练地记住这些方位。通过表达和交流，训练学生用方位词语描述物体所在方向的能力，能熟练、准确地描述物体所在的方向。
四、反馈测评，巩固新知
1.完成教科书P7“做一做”。
让学生以学校为参照物，根据自己家在学校的哪个方向说一说，然后将自己家标在平面图上。
2.完成教科书P9“练习二”第1~3题。
师：请仔细阅读“练习二”第2题的要求，你能解决吗?(学生独立完成，全班展示评价。)
【设计意图】练习突破了过去以技能操练为主导的模式，变为一个解决问题的过程。学生在解决实际问题中，不仅可以巩固所学知识，而且还可以提高运用所学知识解决实际问题的能力。
五、课堂小结
师：今天我们学习了什么?你们有什么收获?
小结：通过这节课的学习，对成语“四面八方”中的“八方”有了进一步的理解。下课后，同学们(带上指南针)可以到操场上找找四面八方都有哪些建筑物。回家后和爸爸、妈妈一起找一找你家客厅的四面八方各摆着什么东西。
▶板书设计
认识东北、东南、西北、西南
▶教学反思
本节课在处理教学难点“认识东北方向”时，采用的是“全扶”教学方法，借助多媒体让学生直观地感受到“东北方向”这个新的知识点，并在教师的帮助下，生成新的知识。然后在“西南方向”这一知识点的学习过程中，教师采用的是“半扶”教学法，让学生先根据知识的迁移在小组内讨论，再说出校园中各个建筑物所处的方位，这样既拓宽了学生的思维空间，又让学生认识到由于参照物的不同，被观察物体的方向也随着发生改变。在各环节的教学活动中，教师始终面向全体学生，给学生足够的时间和空间，培养学生自主学习的能力。
【地理】63°东北
63°东北，海拔：877.8米。
2023年11月24日上午4：47：03，62°东北。
